Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau (từ bài 3.20 đến bài 3.21)
Bài 3.20: a, (-28) + (-35) - 92 + (-82)
b, 15 - (-38) + (-55) - (+47)
Lời giải:
a, (-28) + (-35) - 92 + (-82)
= -28 - 35 - 92 - 82 = -237
b, 15 - (-38) + (-55) - (+47)
= 15 + 38 - 55 - 47 = -49
Bài 3.21: a, (62 - 81) - (12 - 59 + 9)
b, 39 + (13 - 26) - (62 + 39)
Lời giải:
a, (62 - 81) - (12 - 59 + 9)
= 62 - 81 - 12 + 59 - 9 = 19
b, 39 + (13 - 26) - (62 + 39)
= 39 + 13 - 26 - 62 - 39 = -75
Tính một cách hợp lý (từ bài 3.22 đến bài 3.23)
Bài 3.22: a, 32 - 34 + 36 - 38 + 40 - 42
b, 92 - (55 - 8) + (-45)
Lời giải:
a, 32 - 34 + 36 - 38 + 40 - 42
= (32 - 34) + (36 - 38) + (40 - 42)
= -2 - 2 - 2 = -6
b, 92 - (55 - 8) + (-45)
= (92 + 8) - (55 + 45)
= 100 - 100 = 0
Bài 3.23: a, 386 - (287 + 386) - (13 + 0)
b, 332 - (681 + 232 - 431)
Lời giải:
a, 386 - (287 + 386) - (13 + 0)
= (386 - 386) - (287 + 13)
= 0 - 300 = -300
b, 332 - (681 + 232 - 431)
= (332 - 232) - (681 - 431)
= 100 - 250 = -150
Bài 3.24: Tính tổng các phần tử của tập hợp M = {x $\in $ Z | -20 < x $\leq $ 20}
Lời giải:
Ta có M = {-19; -18; ...; 18; 19; 20}
Ta có tổng:
S = -19 - 18 - 17 + ... + 18 + 19 + 20
= (19 - 19) + (18 - 18) + ... + (1 - 1) + 0 + 20
= 20
Bài 3.25: Cho năm số nguyên có tính chất: Tổng của 3 số bất kì trong chúng luôn là số nguyên âm. Giải thích tại sao tổng của cả năm số đã cho cũng là số nguyên âm.
Lời giải:
Lấy ba số bất kì trong 5 số
Vì tổng 3 số này là số nguyên âm nên trong ba số này phải có ít nhất một số nguyên âm. Gọi số âm đó là a
Tiếp tục lấy 3 số khác a trong các số đã cho. Tương tự trong ba số vừa lấy phải có một số nguyên âm. Gọi số đó là b (a $\neq $ b)
Gọi s là tổng ba số còn lại khác a và b. Theo đề bài s là số nguyên âm
Vậy nên tổng 5 số nguyên là a + b + s cũng là một số nguyên âm