Vận dụng trang 29 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Kim tự tháp Cheops là kim tự tháp lớn nhất trong các kim tự tháp ở Ai Cập, được xây dựng vào thế kỉ thứ 26 trước Công nguyên và là một trong bảy kì quan của thế giới cổ đại. Kim tự tháp có dạng hình chóp với đáy là hình vuông có cạnh dài khoảng 230 m, các cạnh bên bằng nhau và dài khoảng 219 m (kích thước hiện nay). (Theo britannica.com).
Tính (gần đúng) góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp (H.7.4).
Bài Làm:
Xét tam giác vuông ASC
Với AC là độ dài đường chéo của đáy kim tự tháp, ta có:
$AC = AB\sqrt{2} ≈ 325.27 m$
Theo pytago ta có:
$AS^{2}=AC^{2}-SC^{2} ≈ 325.27^{2}-219^{2}≈ 124108,44$
$AS = \sqrt{124108.44} ≈ 352.24 m$
Góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB bằng cách sử dụng định lý sin trong tam giác vuông ASC:
$sin( \hat{ASC})=\frac{SC}{AC}=\frac{219}{325.27 }\approx 0.6736$
$\Rightarrow \hat{ASC}\approx arcsin(0.6736)\approx 42,79^{\circ }$
Vậy góc tạo bởi cạnh bên SC và cạnh đáy AB của kim tự tháp Cheops là khoảng $42.79 ^{\circ }$ .
