1. ĐƯA THỪA SỐ RA NGOÀI DẤU CĂN
Giải nhanh hoạt động 1 trang 54 sgk toán 9 tập 1 kntt
Tính và so sánh với
Giải nhanh:
Ta có: =
=
=15
= 3.5 = 15
=> =
Giải nhanh luyện tập 1 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kntt
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
; b) 3
c) 5
;
Giải nhanh:
a) 12 = 22.3 =>
b) 27 = 32.3 =>
c) 48 = 42.3 =>
Giải nhanh luyện tập 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kntt
Khử mẫu của biểu thức lấy căn
Giải nhanh:
=
=
Giải nhanh tranh luận trang 55 sgk toán 9 tập 1 kntt
Vuông làm
Em có đồng ý với cách làm của Vuông không? Vì sao?
Giải nhanh:
Ta có: nên
Vậy ta có thể kết luận Vuông làm sai.
2. ĐƯA THỪA SỐ VÀO TRONG DẤU CĂN
Giải nhanh hoạt động 2 trang 55 sgk toán 9 tập 1 kntt
Tính và so sánh:
a) 5.với
b) -5. với
;
Giải nhanh:
a) Ta có 5.
=> 5.=
b) Ta có: -5.
=> -5.=
Giải nhanh luyện tập 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kntt
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 3 ; b) -2.
Giải nhanh:
a) 3
b) -2
3. TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU
Giải nhanh hoạt động 3 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kntt
Nhân cả tử và mẫu của biểu thức với
và viết biểu thức nhận được dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
Giải nhanh:
Ta có:
Giải nhanh hoạt động 4 trang 56 sgk toán 9 tập 1 kntt
Cho hai biểu thức và
. Hãy thực hiện các yêu cầu sau để viết các biểu thức đó dưới dạng không có căn thức ở mẫu:
a) Xác định biểu thức liên hợp của mẫu.
b) Nhân cả tử và mẫu với biểu thức liên hợp của mẫu.
c) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương để rút gọn mẫu của biểu thức nhận được.
Giải nhanh:
a) Biểu thức liên hợp của là
Biểu thức liên hợp của là
b) Ta có:
=
c) Ta có: =
=
=
=
=
=
=
Giải nhanh luyện tập 4 trang 57 sgk toán 9 tập 1 kntt
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a); b)
(a
a ≠2)
Giải nhanh:
4. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN THỨC BẬC 2
Giải nhanh luyện tập 5 trang 58 sgk toán 9 tập 1 kntt
Rút gọn biểu thức sau:
Giải nhanh:
Ta có:
=
Vận dụng trang 58 sgk toán 9 tập 1 kntt
Trong thuyết tương đối, khối lượng m (kg) của một vật khi chuyển động với tốc độ v (m/s) được cho bởi công thức , trong đó m0 (kg) là khối lượng của vật khi đứng yên, c (m/s) là tốc độ của ánh sáng trong chân không (Theo sách Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016) .
a) Viết lại công thức tính khối lượng m dưới dạng không có căn thức ở mẫu.
b) Tính khối lượng m theo m0 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) khi vật chuyển động với tốc độ .
Giải nhanh:
a) Ta có:
b) Với ,ta có
Nên
5. GIẢI NHANH BÀI TẬP CUỐI SGK
Giải nhanh bài 3.17 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn:
Giải nhanh:
=
d) =
Giải nhanh bài 3.18 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Đưa thừa số vào trong dấu căn:
a) 3
b) -2
c) 4
d) -5
Giải nhanh:
a) 3
b) -2=-
c) 4=
d) -5=-
Giải nhanh bài 3.19 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Khử mẫu trong dấu căn:
a) 2a.
b) -3x. (x>0)
c) - a
Giải nhanh:
a) 2a.
b) -3x. -3x.
c) -
Giải nhanh bài 3.20 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Trục căn thức ở mẫu:
Giải nhanh:
c) =
Giải nhanh bài 3.21 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2
Giải nhanh:
a) 2
c)
Giải nhanh bài 3.22 trang 59 sgk toán 9 tập 1 kntt
Rút gọn biểu thức: A =(x
Giải nhanh:
A =