Bài 50: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Đố em tìm được số mà:
a) Bình phương của nó chính bằng nó.
b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Bài Làm:
a) Gọi số cần tìm là a
Ta có:
$a^2 = a \Rightarrow a^2 – a = 0 \Rightarrow a (a -1) = 0 $
\(\Rightarrow \left[ \matrix{a=0 \hfill \cr a-1=0 \hfill \cr} \right.\Rightarrow \left[ \matrix{a=0 \hfill \cr a=1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy $a = 0$ hoặc $a = 1$
b) Gọi số cần tìm là a
Ta có:
${a^3} = a \Rightarrow {a^3} - a = 0 \Rightarrow a\left( {{a^2} - 1} \right) = 0$
\(\Rightarrow \left[ \matrix{a=0 \hfill \cr a^2-1=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{a=0 \hfill \cr (a-1)(a+1)=0 \hfill \cr} \right.\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{a=0 \hfill \cr a=1 \hfill \cr a=-1 \hfill \cr} \right.\)
Vậy $a = 0 $ hoặc $a = 1$ hoặc $a = -1$