Bài 49: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Chứng tỏ rằng đa thức \(f(x) = {x^2} + 2x + 2\) không có nghiệm.
Bài Làm:
\({x^2} + 2x + 2 \)
\({x^2} + x + x + 1 + 1 \)
\(= x(x + 1) + (x + 1) + 1 \)
\(= (x + 1)(x + 1) + 1 \)
\(= {(x + 1)^2} + 1\)
Vì $(x+1)^2\ge 0 , \forall x \in \mathbb{R}; 1 > 0$
Nên $(x+1)^2+ 1 > 0 \forall x \in \mathbb{R}$
Vậy đa thức $x^2 + 2x + 2 $không có nghiệm.
Trong: Sbt toán 7 tập 2 bài 9: Nghiệm của đa thức một biến Trang 26
Bài 43: trang 26 sbt Toán 7 tập 2
Cho đa thức \(f(x) = {x^2} - 4x - 5\). Chứng tỏ rằng $x = -1; x =5 $ là hai nghiệm của đa thức đó.
Bài 44: trang 26 sbt Toán 7 tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) \(2x + 10\)
b) \(3x - {1 \over 2}\)
c) \({x^2} - x\)
Bài 45: trang 26 sbt Toán 7 tập 2
Tìm nghiệm của các đa thức sau:
a) \((x - 2)(x + 2)\)
b) \((x - 1)({x^2} + 1)\)
Bài 46: trang 26 sbt Toán 7 tập 2
Chứng tỏ rằng nếu $a + b + c = 0$ thì $x = 1$ là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).
Bài 47: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Chứng tỏ rằng nếu $a - b + c = 0$ thì $x = -1$ là một nghiệm của đa thức \(a{x^2} + bx + c\).
Bài 48: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Tìm nghiệm của đa thức f (x) biết
a) \(f(x) = {x^2} - 5x + 4\)
b) \(f(x) = 2{x^2} + 3x + 1\)
Bài 50: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Đố em tìm được số mà:
a) Bình phương của nó chính bằng nó.
b) Lập phương trình của nó bằng chính nó.
Bài tập bổ sung
Bài 9.1: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Chứng tỏ rằng \(x = 0;x = - {1 \over 2}\) là các nghiệm của đa thức \(5x + 10{x^2}\).
Bài 9.2: trang 27 sbt Toán 7 tập 2
Khẳng định nào sau đây là đúng?
(A) Đa thức $5x^5$ không có nghiệm
(B) Đa thức $x^2- 2$ không có nghiệm
(C) Đa thức $x^2+ 2$ có nghiệm $x = -1$
(D) Đa thức $x$ có nghiệm $x = 0$
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình giúp bạn học tốt hơn.