Luyện tập 1 trang 77 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Các học sinh lớp 11D làm thí nghiệm gieo hai loại hạt giống A và B. Xác suất để hai loại hạt giống A và B nảy mầm tương ứng là 0,92 và 0,88. Giả sử việc nảy mầm của hạt A và hạt B là độc lập với nhau. Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:
a) Hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm; G
b) Hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm;
c) Ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm.
Bài Làm:
a) Xác suất để hạt giống A nảy mầm còn hạt giống B không nảy mầm là $P(A \cap \overline{B}) = P(A) \cdot P(\overline{B}) = 0.92 \cdot 0.12 = 0.1104$.
b) Xác suất để hạt giống A không nảy mầm còn hạt giống B nảy mầm là $P(\overline{A} \cap B) = P(\overline{A}) \cdot P(B) = 0.08 \cdot 0.88 = 0.0704$.
c) Xác suất để ít nhất có một trong hai loại hạt giống nảy mầm là bù của xác suất để cả hai loại hạt giống đều không nảy mầm, tức là $1 - P(\overline{A} \cap \overline{B}) = 1 - P(\overline{A}) \cdot P(\overline{B}) = 1 - 0.08 \cdot 0.12 = 0.9904$.
