Bài tập 8.13 trang 78 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Có hai túi đựng các viên bị có cùng kích thước và khối lượng. Túi I có 3 viên bi màu xanh và 7 viên bị màu đỏ. Túi II có 10 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu đỏ. Từ mỗi túi, lấy ngẫu nhiên ra một viên bị. Tính xác suất để xanh
a) Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh;
b) Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ;
c) Hai viên bi được lấy có cùng màu;
d) Hai viên bi được lấy không cùng màu.
Bài Làm:
a) Xác suất để lấy được hai viên bi màu xanh từ hai túi là tích của hai xác suất đó:
$P$( Hai viên bi được lấy có cùng màu xanh)=$P$( bi xanh từ túi I) . $P$( bi xanh túi II)
=$\frac{3}{10}.\frac{5}{8} =\frac{3}{16}$
b) Xác suất Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ:
$P$(Hai viên bi được lấy có cùng màu đỏ) =$P$( bi đỏ từ túi I) . $P$( bi đỏ túi II) =$\frac{7}{10}.\frac{3}{8} =\frac{21}{80}$
c) Xác suất Hai viên bi được lấy có cùng màu
$P$(Hai viên bi được lấy có cùng màu) =$P$( bi đỏ từ túi I) + $P$( bi đỏ túi II) =$\frac{3}{16} + \frac{21}{80} =\frac{33}{80}$
d) Xác suất Hai viên bi được lấy không cùng màu.
$P$(Hai viên bi được lấy không cùng màu) =$P$( bi xanh từ túi I) + $P$( bi đỏ túi II).$P$( bi đỏ từ túi I) + $P$( bi đỏ túi II)
=$\frac{3}{10} .\frac{3}{8} + \frac{7}{10} .\frac{5}{8} =\frac{3}{5}$
