Hoạt động 4 trang 18 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Nhận dạng đồ thị à tính chát của hàm số lôgarit
Cho hàm số lôgarit $y=log_{2}x$
a) Hoàn thành bảng giá trị sau:
|
x |
$2^{-3}$ |
$2^{-2}$ |
$2^{-1}$ |
1 |
2 |
$2^{2}$ |
$2^{3}$ |
|
$y=log_{2}x$ |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
b) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, biểu diễn các điểm (x; y) trong bảng giá trị ở câu a. Bằng cách làm tương tự, lấy nhiều điểm (x; $log_{2}x$) và nối lại ta được đồ thị của hàm số $y=log_{2}x$.
c) Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, hãy kết luận về tập giá trị và tính chất biến thiên của hàm số $y=log_{2}x$
Bài Làm:
a)
|
x |
$2^{-3}$ |
$2^{-2}$ |
$2^{-1}$ |
1 |
2 |
$2^{2}$ |
$2^{3}$ |
|
$y=log_{2}x$ |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
b) Để biểu diễn các điểm (x; y) trên mặt phẳng toạ độ Oxy, ta lấy các giá trị của x và y trong bảng giá trị ở câu a và vẽ chúng trên đồ thị, các bạn có thể tham khảo hình đồ thị dưới đây
c)Từ đồ thị đã vẽ ở câu b, ta có thể kết luận rằng hàm số $y=log_{2}x$ là một hàm số liên tục, đồng biến trên khoảng $(0, +\infty)$, có đạo hàm trên khoảng này và có đường tiệm cận ngang là đường $y=0$.