7. Cho góc AOB = 60$^{\circ}$. Vẽ tia Ax sao cho $\widehat{xAo} = \widehat{AOB}$.
a. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu tia Ax?
b. Xét trường hợp Ax không song song với OB. Gọi giao điểm của Ax và OB là C. Tính góc ACO.
Bài Làm:
a. Có thể vẽ được 2 tia Ax như hình vẽ.
b. Xét tam giác AOC có $\widehat{COA} = \widehat{CAO} = 60^{\circ}$
Nên tam giác AOC là tam giác đều.
Do đó $\widehat{ACO} = 60^{\circ}$
Trong: Giải phát triển năng lực toán 7 BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG I
1. Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
b. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.
c. Hai đường thẳng không cắt nhau thì song song với nhau.
d. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.
e. Hai đường thẳng có ít nhất hai điểm chung thì trùng nhau.
f. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
g. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng còn lại.
h. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì chúng song song với nhau.
2. Câu nào sau đây diễn đạt đúng nội dung của tiên đề Ơ-clit?
a. Có một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.
b. Có duy nhất một đường thẳng đi qua một điểm A không nằm trên đường thẳng a cho trước.
c. Có một và chỉ một đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng a không chứa điểm A.
d. Đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng a không chứa điểm A là duy nhất.
e. Có không quá một đường thẳng đi qua điểm A và song song với đường thẳng a không chứa điểm A.
f. Có nhiều nhất một đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng a cho trước.
g. Có ít nhất một đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng không chứa điểm A.
3. Cho góc xOy bằng 40$^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ Oy không chứa tia Ox, vẽ tia OA $\perp $ Oy; Ob $\perp $Ox. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia Oc $\perp $ Ox; Od $\perp $ Oy.
a. Chỉ ra các cặp tia đối nhau.
b. Tính góc bOd
5. Cho góc xOy = $50^{\circ}$. Trên nửa mặt phẳng bờ là tia Oy không chứa Ox vẽ tia Oy' $\perp $ Oy. Trên nửa mặt phẳng còn lại vẽ tia Ox' $\perp $ Ox. Gọi Ot, Ot' lần lượt là tia phân giác của góc xOy và x'Oy'. Chứng minh Ot và Ot' là hai tia đối nhau.
6. Trong các hình vẽ sau đây (hình 8.5), hãy chứng minh hai đường thẳng a và b song song với nhau.
8. Cho $\widehat{xOy} = 110^{\circ}$. Trên tia Ox lấy điểm A, vẽ tia Az (nằm trong góc xOy) sao cho $\widehat{xAz} = \widehat{xOy} = 110^{\circ}$. Trên Oy lấy điểm B, vẽ tia Bt sao cho $\widehat{OBt} = 70^{\circ}$. Gọi C là giao điểm của Az và Bt. Tính góc ACB.
Để học tốt Bài tập phát triển năng lực toán 7, loạt bài giải bài tập Bài tập phát triển năng lực toán 7 đầy đủ kiến thức, lý thuyết và bài tập được biên soạn bám sát theo nội dung sách giáo khoa Lớp 7.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
