Bài tập 7.29 trang 63 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'= 5 cm, AB = 6 cm, BC = 2 cm, $\widehat{ABC} = 150 \circ$. Tính thể tích của khối lăng trụ.
Bài Làm:
Gọi $O$ là trung điểm của $SA$ ta có $OB=(\frac{b}{2})^{2} $ và $SB=\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}}$.
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác vuông $SBO$, ta có:
$h=SO=\sqrt{SB^{2}-BO^{2}}=\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}} -\frac{a}{2}$
Công thức tính thể tích khối chóp đều, ta có:
$V=\frac{1}{3}S_{đáy} h \frac{1}{3}a^{2}(\sqrt{a^{2}+(\frac{b}{2})^{2}}-\frac{a}{2})$
$V_{Tứ diện}=\frac{\sqrt{2}}{12}a^{3}$
