Bài tập 6 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho A và B là hai biến cố thoả mãn P(A) = 0,5; P(B) = 0,7 và $P(A \cup B) =0,8$
a) Tính xác suất của các biến cố AB, $\bar{A}B$ và $\bar{A}\bar{B}$
b) Hai biến cố A và B có độc lập hay không
Bài Làm:
a) $P(A\cup B) = P(A) + P(B) - P(AB)$. Suy ra P(AB) = 0,4
$P(\bar{A}B) = P(B) - P(AB) = 0,7 - 0,4 = 0,3$
$P(\bar{A}\bar{B}) = 1-P(A \cup B) = 0,2$
b) Vì $P(AB) \neq P(A).P(B)$ nên A và B không độc lập
Trong: Giải Toán 11 Chân trời Bài tập cuối chương IX
Bài tập 1 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Tích số chấm xuất hiện là số lẻ". Biến cố nào sau đây xung khắc với biến cố A?
A. "Xuất hiện 2 mặt có cùng số chấm"
B. "Tổng số chấm xuất hiện là số lẻ"
C. "Xuất hiện ít nhất một mặt có số chấm là số lẻ"
D. "Xuất hiện hai mặt có số chấm khác nhau"
Bài tập 2 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho A và B là hai biến cố độc lập. Biết P(A) = 0,4 và P(B) = 0,5. Xác suất của biến cố $A \cup B$ là:
A. 0,9
B. 0,7
C. 0,5
D. 0,2
Bài tập 3 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Xác suất của biến cố "Tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 5" là:
A. $\frac{5}{36}$
B. $\frac{1}{6}$
C. $\frac{7}{36}$
D. $\frac{2}{9}$
Bài tập 4 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Lấy ra ngẫu nhiên 2 quả bóng từ một hộp chứa 5 quả bóng xanh và 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau. Xác suất của biến cố "Hai bóng lấy ra có cùng màu" là:
A. $\frac{1}{9}$
B. $\frac{2}{9}$
C. $\frac{4}{9}$
D. $\frac{5}{9}$
Bài tập 5 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Chọn ngẫu nhiên 2 đỉnh của một hình bát giác đều nội tiếp trong đường tròn tâm O bán kính R. Xác suất để khoảng cách giữa hai đỉnh đó bằng $R\sqrt{2}$ là:
A. $\frac{2}{7}$
B. $\frac{3}{7}$
C. $\frac{4}{7}$
D. $\frac{5}{56}$
Bài tập 7 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Vệ tinh A lần lượt truyền một tin đến vệ tính B cho đến khi vệ tinh B phản hồi là đã nhận được. Biết khả năng vệ tinh B phản hồi đã nhận được tin ở mỗi lần A gửi là độc lập với nhau và xác suất phản hồi mỗi lần đều là 0,4. Sử dụng sơ đồ hình cây, tính xác suất vệ tinh A phải gửi tin không quá 3 lần
Bài tập 8 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Gieo 2 con xúc xắc cân đối và đồng chất. Tính xác suất của biến cố "Tích số chấm xuất hiện trên hai con xúc xắc chia hết cho 6"
Bài tập 9 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Một hộp có 5 quả bóng xanh, 6 quả bóng đỏ và 4 quả bóng vàng có kích thước và khối lượng như nhau. Chọn ra ngẫu nhiên từ hộp 4 quả bóng. Tính xác suất của các biến cố:
A: "Cả 4 quả bóng lấy ra có cùng màu"
B: "Trong 4 quả bóng lấy ra có đủ cả 3 màu"
Bài tập 10 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng"
Bài tập 11 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Chọn ngẫu nhiên 3 trong số 24 đỉnh của một đa giác đều 24 cạnh. Tính xác suất của biến cố "3 đỉnh được chọn là 3 đỉnh của một tam giác cân hoặc một tam giác vuông"
Bài tập 12 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất của các biến cố:
A: "Số được chọn chia hết cho 2 hoặc 7"
B: "Số được chọn có tổng các chữ số là số chắn"
Bài tập 13 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai giống cá kiếm mắt đen thuần chủng và mắt đỏ thuần chủng giao phối với nhau được F1 toàn cá kiếm mắt đen. Lại cho cả F1 giao phối với nhau được một đàn cá con mới. Chọn ra ngẫu nhiên 2 con trong đàn cá con mới. Ước lượng xác suất biến cố "Có ít nhất 1 con cá mắt đen trong 2 con cá đó"
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.