Bài tập 10 trang 98 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cường, Trọng và 6 bạn nữ xếp ngẫu nhiên thành một hàng ngang để chụp ảnh. Tính xác suất của biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng"
Bài Làm:
A là biến cố "Cường đứng đầu hàng", $P(A) =\frac{6!.C_{2}^{1}}{7!} = \frac{2}{7}$
B là biến cố "Trọng đứng đầu hàng", $P(B) =\frac{6!.C_{2}^{1}}{7!} = \frac{2}{7}$
AB là biến cố "Trọng và Cường cùng đứng đầu hàng" $P(AB) = \frac{2!.5!}{7!} = \frac{1}{21}$
$A \cup B$ là biến cố "Có ít nhất một trong hai bạn Cường và Trọng đứng ở đầu hàng"
$P(A \cup B) = P(A) + P(B) -P(A).P(B) = \frac{11}{21}$