Bài 23: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho $a > 0, b > 0 $và $a > b, $chứng tỏ $\frac{1}{a}>\frac{1}{b}$
Bài Làm:
Ta có
\(a > 0, b > 0\Rightarrow a.b > 0.b \Rightarrow ab > 0 \Rightarrow \frac{1}{ab} > 0\)
\(a > b\Rightarrow a. \frac{1}{ab} > b. \frac{1}{ab} \)
\(\Rightarrow \frac{1}{b} > \frac{1}{a} \Rightarrow \frac{1}{a}< \frac{1}{b}\)
Trong: Sbt toán 8 tập 2 bài 2: Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân Trang 51
Bài 10: trang 51 sbt Toán 8 tập 2
Đặt dấu $< ;> ;\ge; \le $vào ô vuông cho thích hợp:
a. $(-2).3 $
$(-2).5$
b. $4.(-2) $$ (-7).(-2)$
c. $(-6)2 + 2 $ $36 + 2$
d. $5.(-8) $$ 135.(-8)$
Bài 11: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $m < n, $hãy so sánh:
a. $5m $và $5n$
b. $-3m $và $-3n$
Bài 12: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Số b là số âm, số 0, hay số dương nếu:
a. $5b > 3b$
b. $-12b > 8b$
c. $-6b \ge 9b$
d. $3b \le 15b$
Bài 13: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho a < b, hãy đặt dấu <, > vào ô vuông cho thích hợp:
a. $\frac{a}{2}$ $\frac{b}{2}$
b. $\frac{a}{-3}$ $\frac{b}{-3}$
Bài 14: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $m > n, $chứng tỏ:
a. $m + 3 > n + 1$
b. $3m + 2 > 3n$
Bài 15: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $m < n, $chứng tỏ:
a. $2m + 1 < 2n + 1$
b. $4(m- 2 ) < 4 (n - 2 )$
c. $ 3 -6m > 3 - 6n$
Bài 16: trang sbt Toán 8 tập 2
Cho $m < n, $chứng tỏ:
a. $4m + 1 < 4n + 5$
b. $3- 5m > 1 - 5n$
Bài 17: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $a > 0, b > 0, $nếu $a < b $hãy chứng tỏ:
a. \({a^2} < ab\,\rm{và }\,ab < {b^2}\)
b. \({a^2} < {b^2}\,\rm{và }\,{a^3} < {b^3}\)
Bài 18: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $a > 5, $hãy cho biết bất đẳng thức nào xảy ra:
a. $a + 5 > 10$
b. $a + 4 > 8$
c. $-5 > -a$
d. $3a > 13$
Bài 19: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu $< ;>; \ge; \le $vào ô vuông cho thích hợp:
a. $a^2$ $ 0$
b. $-a^2$ $0$
c. $a^2 + 1 $$ 0$
d. $-a^2 - 2 $ $0$
Bài 20: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $a > b $và $m < n, $hãy đặt dấu $>, < $vào ô vuông cho thích hợp:
a. $a(m – n) $$ b(m – n)$
b. $m(a – b) $$ n(a – b)$
Bài 21: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
Cho $2a > 8, $chứng tỏ $a > 4.$
Điều ngược lại là gì ? Điều đó có đúng không ?
Bài 22: trang 52 sbt Toán 8 tập 2
a. Cho bất đẳng thức $m > 0.$
Nhận cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \({1 \over m} > 0?\)
b. Cho bất đẳng thức $m < 0.$
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \({1 \over m} < 0?\)
Bài 24: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Điền dấu $>, < $vào ô vuông cho thích hợp:
a. $(0,6)^2$ $0,6$
b. $ (1,3)^2 $ $1,3$
Bài 25: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
So sánh \({m^2}\) và $m $nếu:
a. $m $lớn hơn $1$
b. $m $dương nhưng nhỏ hơn $1$
Bài 27: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho $a, b, c, d $là các số dương thỏa mãn $a < b, c < d, $chứng tỏ $ac < bd.$
Bài 28: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Chứng tỏ rằng với a và b là các số bất kì thì :
a. \({a^2} + {b^2} - 2ab \ge 0\)
b. \({{{a^2} + {b^2}} \over 2} \ge ab\)
Bài 29: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho a và b là các số dương, chứng tỏ:
\({a \over b} + {b \over a} \ge 2\)
Bài 30: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
a. Với số a bất kì, chứng tỏ \(a\left( {a + 2} \right) < {\left( {a + 1} \right)^2}\)
b. Chứng minh rằng: Trong ba số nguyên liên tiếp thì bình phương số đứng giữa lớn hơn tích hai số còn lại.
Bài tập bổ sung
Bài 2.1: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho ba số $a, b $và k mà $a > b. $Nếu $ak < bk $thì số k là
A. Số dương
B. Số 0
C. Số âm
D. Số bất kì.
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng.
Bài 2.2: trang 53 sbt Toán 8 tập 2
Cho hai số a và b mà $- 7a < -7b$
Khoanh tròn vào chữ cái trước khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. $a - 7 < b-7$
B. $ a > b$
C. $a < b$
D. $a \le b.$
Bài 2.3: trang 54 sbt Toán 8 tập 2
Cho a là số bất kì, hãy đặt dấu $<, >, \ge, \le$ vào ô vuông cho đúng
a. $|a| $ $0$
b. $-|a| $$ 0$
c. $|a| + 3$ $ 0$
d. $-|a| - 2 $$ 0$
Bài 2.4: trang 54 sbt Toán 8 tập 2
Đặt dấu $<, > $vào ô vuông cho đúng
a.$ -3 $$ -2$; $(-3)^2$ $(-2)^2$
b. $-2 $ $1$; $(-2)^2 $ $1^2$
c. $2$ $3$; $2^2 $ $3^2$
d. $-2 $ $2,5$; $(-2)^2 $(2,5)^2$
Bài 2.4: trang 54 sbt Toán 8 tập 2
Đặt dấu $<, > $vào ô vuông cho đúng
a.$ -3 $$ -2$; $(-3)^2$ $(-2)^2$
b. $-2 $ $1$; $(-2)^2 $ $1^2$
c. $2$ $3$; $2^2 $ $3^2$
d. $-2 $ $2,5$; $(-2)^2$ $(2,5)^2$
Bài 2.5: trang 54 sbt Toán 8 tập 2
a. Cho $x > 0, $chứng tỏ
\(x + {1 \over 2} \ge 2\)
b. Từ kết quả câu a, nếu $x < 0 $sẽ có kết quả nào ?
Xem thêm các bài Giải SBT toán lớp 8 tập 2 được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình giúp bạn học tốt hơn.