Bài tập 1.4 trang 7 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho đơn thức: 4M=-\frac{3}{5}x^{2}yz^{3}$
a) Tìm đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$
b) Tìm đơn thức với ba biến x, y, z cùng bậc với M, có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$ biết rằng số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2.
Bài Làm:
a) Đơn thức đồng dạng với M và có hệ số bằng $1+\sqrt{3}$ là: $(1+\sqrt{3})x^{2}yz^{3}$
b) Đơn thức M có bậc là 2 + 1 + 3 = 6.
Mà đơn thức cần tìm cùng bậc với M và có số mũ của y và z lần lượt là 1 và 2 nên số mũ của x là: 6 ‒ 1 ‒ 2 = 3
Do đó phần biến của đơn thức cần tìm có dạng: $x^{2}yz^{3}$
Do đơn thức lại có hệ số bằng $1-\sqrt{3}$ nên ta có đơn thức cần tìm là: $(1-\sqrt{3})x^{2}yz^{3}$