1.12. Cho hình vuông ABCD có tâm O. Trên đường tròn ngoại tiếp hình vuông, theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ), thứ tự các đỉnh hình vuông là A, B, C, D.
a) Tìm ảnh của các điểm A, B, C, D qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.
b) Mỗi phép quay $Q_{(O,0)}$, $Q_{(O,\frac{\pi }{2})}$, $Q_{(O,\pi )}$, $Q_{(O,\frac{3\pi }{2})}$ biến hình vuông ABCD thành hình nào?
Bài Làm:
a) Ta có: AC vuông góc với BD (tính chất hai đường chéo hình vuông)
Nên B là ảnh của A qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.
C là ảnh của B qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.
D là ảnh của C qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.
A là ảnh của D qua phép quay tâm O góc quay $\frac{\pi }{2}$.
b) Phép quay $Q_{(O,0)}$ biến hình vuông ABCD thành chính nó.
Phép quay $Q_{(O,\frac{\pi }{2})}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông BCDA.
Phép quay $Q_{(O,\pi )}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông CDAB.
Phép quay $Q_{(O,\frac{3\pi }{2})}$ biến hình vuông ABCD thành hình vuông DABC.
