Bài 9 : Cho hai tập hợp A = {2k + 1 | k ∈ ℤ} và B = {6l + 3 | l ∈ ℤ}. Chứng minh rằng B ⊂ A.
Bài Làm:
Để chứng minh B ⊂ A, ta chứng minh mọi phần tử của B đều là phần tử của A.
Lấy phần tử x tùy ý của B, ta có: x = 6l + 3, l ∈ ℤ.
Ta viết: x = 2 . 3l + 2 + 1 = 2(3l + 1) + 1 = 2k + 1 với k = 3l + 1 ∈ ℤ.
Suy ra x ∈ A.
Vậy, với mọi x ∈ B ta đều có x ∈ A. Do đó, B ⊂ A.
Trong: Giải SBT Toán 10 Chân trời bài 2 Tập hợp.
Bài 3 : Điền kí hiệu (∈, ∉, ⊂, ⊄, =) thích hợp vào chỗ chấm.
a) 0 ... {0; 1; 2};
b) {0; 1} ... ℤ;
c) 0 ... {x | x2 = 0};
d) {0} ... {x | x2 = x};
e) ∅ ... {x ∈ ℝ | x2 + 4 = 0};
g) {4; 1} ... {x | x2 – 5x + 4 = 0};
h) {n; a; m} ... {m; a; n};
i) {nam} ... {n; a; m}.
Bài 4 : Điền kí hiệu (⊂, ⊃, =) thích hợp vào chỗ chấm.
a) {x | x(x – 1)(x + 1) = 0} ... {x | |x| < 2, x ∈ ℤ};
b) {3; 6; 9} ... {x ∈ ℕ | x là ước của 18};
c) {x | x = 5k, k ∈ ℕ} ... { x ∈ ℕ | x là bội của 5};
d) {4k | k ∈ ℕ} ... {x | x = 2m, m ∈ ℕ}.
Bài 5 : Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ biểu đồ Ven để biểu diễn các quan hệ đó:
A = {x | x là tứ giác};
B = {x | x là hình vuông};
C = {x | x là hình chữ nhật};
D = {x | x là hình bình hành}.
Bài 6 : Tìm tất cả các tập hợp A thỏa mãn điều kiện {a; b} ⊂ A ⊂ {a; b ; c; d}.
Bài 7 : Cho các tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5} và B = {1; 3; 5; 7; 9}. Hãy tìm tập hợp M có nhiều phần tử nhất thỏa mãn M ⊂ A và M ⊂ B.
Bài 8 : Viết các tập hợp sau đây dưới dạng liệt kê các phần tử:
a) A = {y ∈ ℕ | y = 10 – x2, x ∈ ℕ};
b) B = {x ∈ N∣6/6 − x ∈ N};
c) C = {x ∈ ℕ | 2x – 3 ≥ 0 và 7 – x ≥ 2};
d) D = {(x; y) | x ∈ ℕ, y ∈ ℕ, x + 2y = 8}.
Bài 10 : Cho hai tập hợp A = {1; 2; a} và B = {1; a2}. Tìm tất cả các giá trị của a sao cho B ⊂ A.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 10 tập 1 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 10, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 10 giúp bạn học tốt hơn.
