Bài tập & Lời giải
Bài 2 : Hãy viết ba câu là mệnh đề, ba câu không phải là mệnh đề
Xem lời giải
Bài 3 : Phát biểu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau đây và xét tính đúng sai của các mệnh đề phủ định đó.
a) P: “Năm 2020 là năm nhuận”;
b) Q: “√2 không phải là số vô tỉ";
c) R: “Phương trình x2 + 1 = 0 có nghiệm”;
Xem lời giải
Bài 4 : Với mỗi cặp mệnh đề P và Q sau đây, hãy phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của nó.
Xem lời giải
Bài 5 : Ta có phát biểu lại mệnh đề:
“Mỗi hình thoi là một hình bình hành”
thành mệnh đề kéo theo:
“Nếu một tứ giác là hình thoi thì nó là một hình bình hành”.
Hãy phát biểu lại mỗi mệnh đề sau thành mệnh đề kéo theo:
a) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau;
b) Tổng của hai số hữu tỉ là một số hữu tỉ;
c) Lập phương của một số âm là một số âm.
Xem lời giải
Bài 6 : Phát biểu mệnh đề đảo của các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của mệnh đề đảo đó.
a) Nếu một số chia hết cho 6 thì nó chia hết cho 3;
b) Nếu tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC cân;
c) Nếu tam giác ABC có hai góc bằng 60° thì tam giác ABC đều.
Xem lời giải
Bài 7 : Sử dụng các thuật ngữ “điều kiện cần”, “điều kiện đủ”, “điều kiện cần và đủ” và cặp mệnh đề P, Q sau đây để thành lập một mệnh đề đúng.
a) P: “a = b”, Q: “a2 = b2” (a, b là hai số thực nào đó).
b) P: “Tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau”;
Q: “Tứ giác ABCD là hình thang cân”.
c) P: “Tam giác ABC có hai góc bằng 45°”, Q: “Tam giác ABC vuông cân”.
Xem lời giải
Bài 8 : Dùng kí hiệu ∀ hoặc ∃ để viết các mệnh đề sau và xét tính đúng sai của chúng.
a) Mọi số thực khác 0 nhân với nghịch đảo của nó bằng 1.
b) Có số tự nhiên mà bình phương của nó bằng 20.
c) Bình phương của mọi số thực đều dương.
d) Có ba số tự nhiên khác 0 sao cho tổng bình phương của hai số bằng bình phương của số còn lại.
Xem lời giải
Bài 9 : Xét tính đúng sai và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau:
a) ∃ x ∈ ℕ, 2x2 + x = 1;
b) ∀ x ∈ ℝ, x2 + 5 > 4x.