Bài 5 : Hãy chỉ ra các quan hệ bao hàm giữa các tập hợp sau và vẽ biểu đồ Ven để biểu diễn các quan hệ đó:
A = {x | x là tứ giác};
B = {x | x là hình vuông};
C = {x | x là hình chữ nhật};
D = {x | x là hình bình hành}.
Bài Làm:
- Ta có hình vuông (B), hình chữ nhật (C), hình bình hành (D) đều là các tứ giác (A) nên các tập hợp B, C, D đều là tập con của tập A.
=> Ta có các quan hệ bao hàm, B ⊂ A, C ⊂ A, D ⊂ A. (1)
- Lại có hình chữ nhật là hình bình hành => Các phần tử của tập hợp C đều là phần tử của tập hợp D => C ⊂ D. (2).
- Mà hình vuông là hình chữ nhật nên các phần tử của tập hợp B đều là các phần tử của tập hợp C => B ⊂ C. (3)
Từ (1), (2), (3) và theo tính chất bắc cầu, ta suy ra quan hệ bao hàm: B ⊂ C ⊂ D ⊂ A.
