Đề số 1: Đề kiểm tra toán 11 Kết nối bài Hai đường thẳng song song (Đề trắc nghiệm và tự luận)

I. DẠNG 1 – ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM

ĐỀ 1

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến $d_{1}$, $d_{2}$, $d_{3}$ trong đó $d_{1}$ song song với $d_{2}$. Khi đó vị trí tương đối của $d_{2}$ và $d_{3}$ là?

• A. Chéo nhau.
• B. Cắt nhau.
• C. Song song.
• D. Trùng nhau.

Câu 2. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
• B. Hai đường thẳng không cắt nhau và không song song thì chéo nhau.
• C. Hai đường thẳng không song song thì chéo nhau.
• D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.

Câu 3. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng ($\alpha$). Nếu chứa ($\beta$) a và cắt ($\beta$) theo giao tuyến là b thì a và b là hai đường thẳng

• A. Cắt nhau.
• B. Trùng nhau.
• C. Chéo nhau.
• D. Song song với nhau.

Câu 4. Cho hình tứ diện ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. AB và CD cắt nhau.
• B. AB và CD chéo nhau.
• C. AB và CD song song.
• D. Tồn tại một mặt phẳng chứa AB và CD.

Câu 5. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về hai đường thẳng AD và BC?

• A. Cắt nhau.
• B. Song song nhau.
• C. Có thể song song hoặc cắt nhau.
• D. Chéo nhau.

Câu 6. Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng ($\alpha$), trong đó a $\perp$ ($\alpha$) . Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau?

A. Nếu b//a thì b $\perp$ ($\alpha$).

B. Nếu b// ($\alpha$) thì b $\perp$  a.

C. Nếu a $\perp$ b thì b// ($\alpha$).

D. Nếu b $\perp$ ($\alpha$) thì a//b.

Câu 7. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

• A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song.
• C. Hai đường thẳng không cùng nằm trên một mặt phẳng thì chéo nhau.
• D. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau.

Câu 8. Trong không gian cho ba đường thẳng phân biệt a,b,c trong đó a song song với b. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. Nếu b song song với c thì a song song với c.
• B. Nếu c cắt a thì c cắt b.
• C. Tồn tại duy nhất một mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng a và b.
• D. Nếu điểm A thuộc a và điểm B thuộc b thì ba đường thẳng a,b và AB cùng ở trên một mặt phẳng.

Câu 9. Cho đường thẳng a nằm trên mp (P), đường thẳng b cắt (P) tại O và O không thuộc a. Vị trí tương đối của a và b là

• A. chéo nhau.
• B. cắt nhau.
• C. song song với nhau.
• D. trùng nhau.

Câu 10. Cho hai đường thẳng a, b chéo nhau. Một đường thẳng c song song với a. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. b và c song song.
• B. b và c chéo nhau hoặc cắt nhau.
• C. b và c cắt nhau.
• D. b và c chéo nhau.

Xem lời giải

ĐỀ 2

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Khẳng định nào sau đây sai?

• A. AB’C’D và A’BCD’ là hai hình bình hành có chung một đường trung bình.
• B. BD’ và B’C’ chéo nhau.
• C. A’C và DD’ chéo nhau.
• D. DC’ và AB’ chéo nhau.

Câu 2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy lớn AB. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA và SB. Gọi P là giao điểm của SC và (AND), I là giao điểm của AN và DP. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. SI song song với CD.
• B. SI chéo với CD.
• C. SI cắt với CD.
• D. SI trùng với CD.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một hình thang với đáy AD và BC. Gọi I và J lần lượt là trọng tâm các tam giác SAD và SBC. Mặt phẳng (ADJ) cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Mặt phẳng (BCI) cắt SA, SD tại P, Q. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. MN song song với PQ.
• B. MN chéo với PQ.
• C. MN cắt với PQ.
• D. MN trùng với PQ.

Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
• B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
• C. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
• D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 5. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. Bốn điểm M, N, E, F đồng phẳng.
• B. Bốn điểm M, N, E, F không đồng phẳng.
• C. MN, EF chéo nhau
• D. Đáp án khác

Câu 6. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng chéo nhau khi chúng không có điểm chung.
• B. Hai đường thẳng không có điểm chung là hai đường thẳng song song hoặc chéo nhau.
• C. Hai đường thẳng song song nhau khi chúng ở trên cùng một mặt phẳng.
• D. Khi hai đường thẳng ở trên hai mặt phẳng thì hai đường thẳng đó chéo nhau.

Câu 7. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

• A. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
• D. Hai đường thẳng phân biệt không song song thì chéo nhau.

Câu 8. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau.
• B. Hai đường thẳng phân biệt không có điểm chung thì chéo nhau.
• C. Hai đường thẳng chéo nhau thì không có điểm chung.
• D. Hai đường thẳng lần lượt nằm trên hai mặt phẳng phân biệt thì chéo nhau.

Câu 9. Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. Hai đường thẳng cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.
• B. Hai đường thẳng song song nhau nếu chúng không có điểm chung.
• C. Hai đường thẳng cùng song song với một mặt phẳng thì song song với nhau.
• D. Không có mặt phẳng nào chứa cả hai đường thẳng a và b thì ta nói a và b chéo nhau.

Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. d qua S và song song với BC.
• B. d qua S và song song với DC.
• C. d qua S và song song với AB.
• D. d qua S và song song với BD.

Xem lời giải

II. DẠNG 2 – ĐỀ KIỂM TRA TỰ LUẬN

ĐỀ 1

Câu 1 (4 điểm).

a) Cho hai đường thẳng chéo nhau a, b và điểm M ở ngoài a và ngoài b. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng qua M và cắt cả a và b?

b) Trong không gian, cho 3 đường thẳng a, b, c chéo nhau từng đôi một. Có nhiều nhất bao nhiêu đường thẳng cắt cả 3 đường thẳng ấy?

Câu 2 (6 điểm).

a) Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Có thể có bao nhiêu đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.

b) Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b. Lấy điểm A, B thuộc a và C, D thuộc b. Khi đó hai đường thẳng AD và BC có vị trí như thế nào với nhau?

Xem lời giải

ĐỀ 2

Câu 1 (4 điểm).

a) Cho ba mặt phẳng phân biệt cắt nhau từng đôi một theo ba giao tuyến $d_{1}$, $d_{2}$, $d_{3}$, trong đó $d_{1}$ song song $d_{2}$. Khi đó vị trí tương đối của $d_{2}$ và $d_{3}$ là gì?

b) Trong không gian, cho đường thẳng $\Delta$ và điểm O không nằm trong $\Delta$. Qua O có mấy đường thẳng song song với $\Delta$? 

Câu 2 (6 điểm). Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình bình hành.

a) Tìm giao tuyến của các cặp mặt phẳng (SAD) và (SBC);(SAB) và (SCD).

b) Lấy M thuộc SC. Tìm giao điểm N của SD và (ABM). Tứ giác ABMN là hình gì?

Xem lời giải

ĐỀ 2

I. Phần trắc nghiệm (4 điểm)

(Chọn chữ cái trước câu trả lời đúng nhất.)

Câu 1. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây đúng?

• A. d qua S và song song với BC.
• B. d qua S và song song với DC.
• C. d qua S và song song với AB.
• D. d qua S và song song với BD.

Câu 2. Cho tứ diện ABCD. M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AC, BC, BD, AD. Tìm điều kiện để MNPQ là hình thoi.

• A. AB = BC
• B. BC = AD
• C. AC = BD
• D. AB = CD.

Câu 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Gọi M, N, E, F lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB, SBC, SCD  và SDA. Khẳng định nào sau đây là đúng?

• A. ME, NF, SO đôi một song song (O là giao điểm của AC và BD).
• B. ME, NF, SO không đồng quy (O là giao điểm của AC và BD).
• C. ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm của AC và BD).
• D. ME, NF, SO đôi một chéo nhau (O là giao điểm của AC và BD).

Câu 4. Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AC, BD, AB, AD, BC, CD. Bốn điểm nào sau đây đồng phẳng ? 

• A. P, Q, R, S
• B. M, N, R, S
• C. M, N, P, Q
• D. M, P, R, S 

II. Phần tự luận (6 điểm)

Câu 1 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành, gọi M,N,P,Q lần lượt nằm trên BC,SC, SD,AD sao cho MN//SB,NP//CD,MQ//CD. Chứng minh rằng: PQ//SA.

Câu 2 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là một tứ giác lồi. Gọi M, N, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh bên SA, SB, SC và SD. Chứng minh ME, NF, SO đồng qui (O là giao điểm AC và BD)

Xem lời giải