Bài 5. Cho tam giác MEF cân tại M có $\widehat{M}=80^{\circ}$
a) Tính $\widehat{E}, \widehat{F}$
b) Gọi N, P lần lượt là trung điểm của ME, MF. Chứng minh rằng tam giác MNP cân.
c) Chứng minh rằng NP//EF
Bài Làm:
a) $\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{180^{\circ}-80^{\circ}}{2}=50^{\circ}$
b) Ta có tam giác MEF cân tại M, do đó ME = MF.
Suy ra $MN=\frac{ME}{2}=\frac{MF}{2}=MP$.
vậy tam giác MNP cân tại M
c) Trong tam giác cân MEF, ta có $\widehat{N}=\widehat{P}=\frac{180^{\circ}-80^{\circ}}{2}=50^{\circ}$
Ta lại có $\widehat{MNP}=\widehat{NEF}=50^{\circ}$, suy ra NP//EF (vì có hai góc đồng vị bằng nhau)
