Bài 5. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:
a) $\Delta ABH=\Delta AMH$
b) $AG = \frac{2}{3}AB$
Bài Làm:
a) Ta có AH là trung trực của đoạn BM, suy ra AB = AM.
Xét hai tam giác ABH và AMH có: Cạnh AH chung; HB = HM; AB = AM.
Suy ra $\Delta ABH=\Delta AMH$ (c.c.c)
b) G là trọng tâm tam giác ABC, suy ra $AG = \frac{2}{3}AM.$
Theo câu a) ta có AB = AM, suy ra $AG =\frac{2}{3}AB$
Trong: Giải SBT toán 7 Chân trời bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
Bài 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:
a) $S_{AMB}=S_{AMC}$
b) $S_{ABG}=2S_{BMG}$
c) $S_{GAB}=S_{GBC}=S_{GAC}$
Bài 2. Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.
a) Biết AM = 12 cm, tính AG
b) Biết GN = 3 cm, tính CN.
c) Tìm x biết AG = 3x -4, GM = x.
Bài 4. Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$(AM +BN+CP)
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.