Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A.

Bài 2. Cho tam giác ABC có đường trúng tuyến AM đồng thời là đường phân giác góc A. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

Bài Làm:

Vẽ đường cao MH của tam giác AMB và vẽ đường cao MK của tam giác AMC.

Ta có $\Delta AMH =\Delta AMK $(hai tam giác vuông có chung cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau)

Suy ra MH = MK.

Từ đó, ta có $\Delta MBH =\Delta MCK $ (hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông bằng nhau)

Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$

Vậy ABC là tam giác cân.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT toán 7 Chân trời bài 7 Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

BÀI TẬP

Bài 1. Cho tam giác ABC có trung tuyến AM và G là trọng tâm. Chứng minh:

a) $S_{AMB}=S_{AMC}$

b) $S_{ABG}=2S_{BMG}$

c) $S_{GAB}=S_{GBC}=S_{GAC}$

Xem lời giải

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến AM và CN cắt nhau tại G.

a) Biết AM = 12 cm, tính AG

b) Biết GN = 3 cm, tính CN.

c) Tìm x biết AG = 3x -4, GM = x.

Xem lời giải

Bài 4. Cho tam giác ABC có ba trung tuyến AM, BN, CP đồng quy tại G. Chứng minh: GA + GB + GC = $\frac{2}{3}$(AM +BN+CP)

Xem lời giải

Bài 5. Cho tam giác ABC có hai đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G. Vẽ AH vuông góc với BC tại H. Cho biết HB = HM. Chứng minh:

a) $\Delta ABH=\Delta AMH$

b) $AG = \frac{2}{3}AB$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.