CHƯƠNG 1. ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
BÀI 1: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ
(30 câu)
A. TRẮC NGHIỆM NHIỀU ĐÁP ÁN LỰA CHỌN
1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)
1. NHẬN BIẾT (10 CÂU)
Câu 1: Cho hàm số 
có bảng biến thiêm như hình vẽ bên dưới. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
.
Câu 2: Cho hàm số 
xác định, liên tục trên đoạn 
và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ. Hàm số 
đạt cực đại tại điểm nào dưới đây?
A. 
B. 
C. 
D. 
.
Câu 3: Cho hàm số 
có đạo hàm trên 
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Nếu hàm số 
nghịch biến trên 
thì 
với mọi 
.
B. Nếu 
với mọi 
thì hàm nghịch biến trên 
.
C. Nếu 
với mọi 
thì hàm số đồng biến trên 
.
D. Nếu hàm số 
đồng biến trên 
thì 
với mọi 
.
Câu 4: Cho hàm số 
có đồ thị như hình vẽ. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu trên khoảng 
?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5: Cho hàm số 
có đạo hàm 
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên 
.
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
.
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
.
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
.
Câu 6: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7: Cho hàm số 
có đồ thị hàm số 
như hình bên dưới:
…
2. THÔNG HIỂU (10 CÂU)
Câu 1: Cho hàm số 
. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
Câu 2: Cho hàm số 
. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Cực tiểu của hàm số bằng 
.
B. Cực tiểu của hàm số bằng 1.
C. Cực tiểu của hàm số bằng 
.
D. Cực tiểu của hàm số bằng 2.
Câu 3: Gọi 
là điểm cực đại, 
la điểm cực tiểu của hàm số 
. Tính 
.
A. 0
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4: Cho hàm số 
, trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên 
.
B. Hàm số đồng biến trên khoảng 
và 
.
C. Hàm số đồng biến trên 
.
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 
và 
.
Câu 5: Cho hàm số 
liên tục trên 
và có đạo hàm 
, với mọi 
. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 6: Cho hàm số 
. Điểm cực tiểu của hàm số là:
A. 
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 7: Cho hàm số 
có đạo hàm 
. Khẳng định nào sau đây đúng?
…
3. VẬN DỤNG (7 CÂU)
Câu 1: Tập hợp 
tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đồng biến trên từng khoảng xác định là:
A. 
.
B. 
C. 
.
D. 
.
Câu 2: Tìm tất cả các giá trị của tham số 
để hàm số 
nghịch biến trên khoảng 
.
A. 
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3: Gọi 
là tập hợp các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Tính tổng tất cả các phần tử của 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 4: Cho hàm số 
. Hỏi hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 5: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số 
để hàm số 
đạt giá trị cực đại tại 
là:
…
Câu 1: Cho hàm số 
và điểm 
. Gọi 
là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Tính tổng tất cả các giá trị thực của tham số 
để ba điểm 
tạo thành tam giác nội tiếp đường tròn có bán kính bằng 
.
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 2: Cho hàm số đa thức 
có đạo hàm trên 
. Biết 
và đồ thị hàm số 
như hình vẽ. Hàm số 
đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Câu 3: Cho hàm số 
có đạo hàm liên tục trên 
và đồ thị 
có bảng biến thiên như bên dưới:
…
B. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG SAI
Câu 1. Cho hàm số 
.
a) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
.
b) Đồ thị hàm số chỉ có một cực trị.
c) Điểm 
là điểm cực đại của đồ thị hàm số.
d) Điểm 
là một điểm thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Đáp án:
a) Đ
b) S
c) S
d) Đ
Câu 2. Cho hàm số 
a) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 
.
b) Hàm số đã cho đạt cực đại tại 
, giá trị cực đại 
.
c) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 
.
d) Đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
.
Đáp án:
a) S
b) Đ
c) Đ
d) S
Câu 3. Cho hàm số 
…