Dạng 2: Đại lượng tỉ lệ thuận - tỉ lệ nghịch
Bài tập 1: Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau. Hãy viết công thức tính y theo x và tính các giá trị chưa biết trong bảng.
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
-4 |
? |
? |
? |
? |
Bài tập 2: Một ô tô dự định đi từ A đến B trong 6 giờ. Nhưng thực tế ô tô đi với vận tốc gấp $\frac{4}{3}$ vận tốc dự định. Tính thời gian ô tô đã đi.
Bài tập 3: Biết 3 người làm cỏ trên một cánh đồng hết 6 giờ. Hỏi 12 người (với cùng năng suất như thế) làm cỏ trên cánh đồng đó hết bao nhiêu thời gian?
Bài Làm:
Bài tập 1: y = 2x
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
Bài tập 2:
Gọi t (h) là thời gian thực tế ô tô đã đi.
Vì vận tốc thực tế ô tô đi gấp $\frac{4}{3}$ vận tốc dự định nên tỉ lệ giữa vận tốc thực tế và vận tốc dự định là $\frac{4}{3}$
Mà vận tốc và thời gian ô tô đi trên quãng đường AB là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $\frac{6}{t} = \frac{4}{3}$
Do đó: $t= 6.\frac{3}{4}=\frac{9}{2}=4,5$ (h)
Vậy thời gian thực tế ô tô đã đi là 4,5 (h).
Bài tập 3:
Gọi x (người), y (giờ) lần lượt là số người và thời gian để số người đó hoàn thành việc làm cỏ trên cánh đồng. Khi đó ta có mỗi quan hệ giữa số người (x) và thời gian hoàn thành công việc (y) được cho bởi bảng sau:
|
Số người (x) |
$x_{1} = 3$ |
$x_{2} = 12$ |
|
Thời gian hoàn thành công việc (y) |
$y_{1} = 6$ |
$y_{2}$ = ? |
Do thời gian hoàn thành công việc tỉ lệ nghịch với với số người làm việc theo hệ số tỉ lệ
$a = x_{1}. y_{1} = 3.6 = 18$
Suy ra $12 . y_{2} = 18$. Vì thế $y_{2} = 18 : 12 = 1,5$
Vậy 12 người hoàn thành công việc làm cỏ trong 1,5 giờ.
