Câu 2.11 (VD): Xét một vật dao động điều hoà, trong một chu kì dao động vật đi được quãng đường 20 cm. Trong 2 phút, vật thực hiện được 120 dao động. Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ 2,5 cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật có dạng là
A. $v=10\pi cos(2\pi t-\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)
B. $v=10\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)
C. $v=5\pi cos(2\pi t-\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)
D. $v=5\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)
Bài Làm:
Đáp án đúng B
Ta có: S = 4A = 20 => A = 5 cm
$T=\frac{\Delta t}{N}=\frac{120}{120}=1$ s
=> $\omega =\frac{2\pi }{T}=2\pi$ rad/s
Tại thời điểm t = 0:
-
x(0) = A$cos\varphi _{0}$ => cos$\varphi _{0}$=$\frac{2,5}{5}$=$\frac{1}{2}$ (1)
-
v(0) < 0 => $sin\varphi _{0}$ >0 (2)
Từ 1 và 2 =>$\varphi _{0}$=$\frac{\pi }{3}$ rad
Phương trình vận tốc của vật là:
v=$\omega Acos(\omega t+\varphi _{0}+\frac{\pi }{2})$
=$10\pi cos(2\pi t+\frac{5\pi}{6})$ (cm/s)
