Bài 2.8 (VD): Xét một con lắc lò xo đang dao động điều hoà với đô thị gia tốc — thời gian được thể hiện như Hình 2.3. Biết tần số góc của con lắc lò xo được xác định bởi biểu thức $\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}$ , trong đó m là khối lượng của vật nặng, k là độ cứng của lò xo. Với lò xo được sử dụng có độ cứng là 100 N/m và lấy $\pi ^{2}$ = 10. Hãy xác định
a) Khối lượng của vật nặng.
b) Li độ của vật tại thời điểm t = 1,4 s
Bài Làm:
-
Dựa vào đồ thị ta có: T = 1 s
=> $\omega =\frac{2\pi }{T}=\frac{2\sqrt{10}}{1}=2\sqrt{10}$ rad/s
-
Khối lượng của vật nặng:
$m=\frac{k}{\omega ^{2}}=\frac{100}{4.10}=2,5$ kg
-
Dựa vào đồ thị ta có:
$a_{max}=0,4 m/s^{2}$
=> $\omega ^{2}A=0,4$
=> $A=\frac{0,4}{\omega ^{2}}=\frac{0,4}{4.10}=0,01$ m
Tại thời điểm t = 0 s, gia tốc đạt giá trị cực tiểu => vật ở biên dương=> pha ban đầu của dao động là 0 rad
Phương trình li độ của vật: $x=cos(2\sqrt{10}t)$ cm
-
Li độ của vật tại thời điểm t = 1,4 s là: $x=cos(2\sqrt{10}.1,4)=-0,84$ cm
