2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1 \right |+\left | x-3 \right |$.
Bài Làm:
Xét các điểm biểu diễn số thực x trên truc số. Biểu thức đã cho đúng bằng tổng các khoảng cách từ x tới hai điểm 1 và 3.
Nếu x nằm ngoài đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách trên lớn hơn khoảng cách giữa 1 và 3;
Nếu x nằm trong đoạn giữa 1 và 3 thì tổng hai khoảng cách nói trên đúng bằng khoảng cách giữa 1 và 3.
Vì vậy, biểu thức B đã cho có giá trị nhỏ nhất là 2 (đạt được khi $1\leq x\leq 2$)
Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 7 Tập hợp các số thực
2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập họp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?
A. Nếu $x\in N$ thì $x\in Z$;
B. Nếu $x\in R$ và $x\in Q$ thì $x\in I$;
C. $1\in R$
D. Nếu $x\notin I$ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.
2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:
a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.
b) 2 không phải là số hữu tỉ;
c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực.
d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.
2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi };3-\sqrt{2}$
2.25. So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$
2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.
2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số?
2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:
a) -1.3(51);
b) $1-\sqrt{2}$
c) $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$
2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05.
2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$.
2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?
a)$\frac{1}{\sqrt{11}}$;
b)$\sqrt{11}\times \sqrt{11}$;
c) $1+\sqrt{11}$;
d) $(\sqrt{11})^{4}$
2.32. Tính gía trị của các biểu thức sau:
a) $\sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$;
b) $0.2\times \sqrt{100}-\sqrt{0.25}$
2.33. So sánh a = 0.(12) và b = 0.1(21).
2.34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^{2}+1}$
2.36. Hãy giải thích tại sao $\left |x+y \right |\leq \left | x \right |+\left |y \right |$ với mọi số thực x, y.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.