So sánh a = 1.(41) và $\sqrt{2}$

BÀI TẬP

2.22. Kí hiệu N, Z, Q, I, R theo thứ tự là tập hợp của các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập họp các số thực. Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Nếu $x\in N$ thì $x\in Z$;

B. Nếu $x\in R$ và $x\in Q$ thì $x\in I$;

C. $1\in R$

D. Nếu $x\notin I$ thì x viết được thành số thập phân hữu hạn.

Xem lời giải

2.23. Xét tính đúng, sai của các khẳng định sau:

a) Nếu x là số hữu tỉ thì x là số thực.

b) 2 không phải là số hữu tỉ;

c) Nếu x là số nguyên thì $\sqrt{x}$ là số thực.

d) Nếu x là số tự nhiên thì $\sqrt{x}$ là số vô tỉ.

Xem lời giải

2.24. Tìm số đối của các số thực sau: $-2.1;-0.(1);\frac{2}{\pi };3-\sqrt{2}$

Xem lời giải

2.26. Viết các số thực sau theo thứ tự từ bé đến lớn: $\sqrt{5};-1.7(5);\pi ;-2;\frac{22}{7};0$.

Xem lời giải

2.27. Tìm các số thự x có giá trị tuyệt đối bằng 1.6(7). Điểm biểu diễn các số thực tìm được nằm trong hay nằm ngoài khoảng giữa hai điểm -2 và 2.(1) trên trục số?

Xem lời giải

2.28. Xác định dấu và giá trị tuyệt đối của các số thực sau:

a) -1.3(51);

b) $1-\sqrt{2}$

c) $(3-\sqrt{2})(2-\sqrt{5})$

Xem lời giải

2.29. Không sử dụng máy tính cầm tay, ước lượng giá trị thập phân của số $\sqrt{3}$ với độ chính xác 0.05.

Xem lời giải

2.30. Tính $\left | 6-\sqrt{35} \right |+5+\sqrt{35}$.

Xem lời giải

2.31. Biết $\sqrt{11}$ là số vô tỉ. Trong các phép tính sau, những phép tính nào có kết quả là số hữu tỉ?

a)$\frac{1}{\sqrt{11}}$;

b)$\sqrt{11}\times \sqrt{11}$;

c) $1+\sqrt{11}$;

d) $(\sqrt{11})^{4}$

Xem lời giải

2.32. Tính gía trị của các biểu thức sau: 

a) $\sqrt{0.25}-\sqrt{0.49}$;

b) $0.2\times \sqrt{100}-\sqrt{0.25}$

Xem lời giải

2.33. So sánh a = 0.(12) và b = 0.1(21).

Xem lời giải

2.34. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A=2+3\sqrt{x^{2}+1}$

Xem lời giải

2.35. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $B=\left |x-1  \right |+\left | x-3 \right |$.

Xem lời giải

2.36. Hãy giải thích tại sao $\left |x+y  \right |\leq \left | x \right |+\left |y  \right |$ với mọi số thực x, y.

Xem lời giải