Giải bài tập 3.6 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Bài tập 3.6 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác.

b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Bài Làm:

a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác. b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Do góc ngoài và góc tại đỉnh đó là 2 góc kề bù nên tổng bằng 180°.

Xét tứ giác ABCD (hình vẽ) có:

$\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh A là $\widehat{A_{2}}=180^{o}-\widehat{A_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh B là $\widehat{B_{2}}=180^{o}-\widehat{B_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh C là $\widehat{C_{2}}=180^{o}-\widehat{C_{1}}$

Góc ngoài tại đỉnh D là $\widehat{D_{2}}=180^{o}-\widehat{D_{1}}$

Tổng 4 góc ngoài của tứ giác ABCD là: 

$\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{2}}+\widehat{D_{2}}$

= $4.180^{o}$ - $(\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}}+\widehat{D_{1}})$

=  $2.360^{o}-360^{o}$ = $360^{o}$

b)

a) Góc kề bù với góc tại một đỉnh của tứ giác gọi là một góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác. (Có hai góc ngoài tại một đỉnh của tứ giác, chúng đối đỉnh nên thường gọi tắt là góc ngoài tại đỉnh đó của tứ giác). Hãy tính tổng bốn góc ngoài tại bốn đỉnh của một tứ giác. b) Định nghĩa góc ngoài tại một đỉnh của tam giác một cách tương tự. Hỏi tổng các góc ngoài của một tam giác bằng bao nhiêu?

Tương tự, với tam giác ABC, ta có tổng các góc ngoài là:

$\widehat{A_{2}}+\widehat{B_{2}}+\widehat{C_{2}}$

= $3.180^{o}$ - $(\widehat{A_{1}}+\widehat{B_{1}}+\widehat{C_{1}})$

= $3.180^{o}-180^{o}$ = $360^{o}$

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT Toán 8 Kết nối bài 10 Tứ giác

Bài tập 3.1 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Chứng minh rằng cả bốn góc của một tứ giác không thể đều là góc nhọn, không thể đều là góc tù.

Xem lời giải

Bài tập 3.2 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Chứng minh rằng trong một tứ giác, độ dài mỗi cạnh bé hơn tổng độ dài ba cạnh còn lại.

Xem lời giải

Bài tập 3.3 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Chứng minh tổng độ dài hai đường chéo của tứ giác:

a) Bé hơn chu vi của tứ giác;

b) Lớn hơn tổng hai cạnh đối tuỳ ý của tứ giác, từ đó lớn hơn nửa chu vi của tứ giác.

Xem lời giải

Bài tập 3.4 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Tìm điểm M bên trong tứ giác ABCD sao cho tổng khoảng cách từ M đến bốn đỉnh A, B, C, D là bé nhất.

Xem lời giải

Bài tập 3.5 trang 32 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, $\widehat{B}=100^{o};\widehat{D}=120^{o}$ Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$

Cho tứ giác ABCD với AB = BC, CD = DA, $\widehat{B}=100^{o};\widehat{D}=120^{o}$ Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 8 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 8 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.