Giải bài tập 2.6 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Bài tập 2.6 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

a) Biết số tự nhiên a chia 3 dư 2. Chứng minh rằng $a^{2}$ chia 3 dư 1.

b) Biết số tự nhiên a chia 5 dư 3. Chứng minh rằng $a^{2}$ chia 5 dư 4.

Bài Làm:

a) Vì a chia 3 dư 2 nên ta có thể viết a = 3n + 2, n ∈ ℕ. Ta có

$a^{2}=(3n+2)^{2}$

= $9n^{2}$ + 2.3n.2 + 4

= $9n^{2}$ + 12n + 3 + 1

= 3($3n^{2}$ + 4n + 1) + 1

Vì ($3n^{2}$ + 4n + 1) ⋮ 3 nên 3($3n^{2}$ + 4n + 1) + 1 chia 3 dư 1.

=> $a^{2}$ chia 3 dư 1.

b) Vì a chia 5 dư 3 nên ta có thể viết a = 5n + 3, n ∈ ℕ. Ta có

$a^{2}=(5n+3)^{2}$

= $25n^{2}$ + 2.5n.3 + 9

= $25n^{2}$ + 30n + 5 + 4

= 5($5n^{2}$ + 6n + 1) + 4

Vì 5($5n^{2}$ + 6n + 1) ⋮ 5 nên 5($5n^{2}$ + 6n + 1) + 4 chia 5 dư 4.

=> $a^{2}$ chia 5 dư 4

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT Toán 8 Kết nối bài 6 Hiệu hai bình phương. Bình phương của một tổng hay một hiệu

Bài tập 2.1 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Những đẳng thức nào sau đây là hằng đẳng thức?

a, $a^{2}-b^{2}=(a-b)(a+b)$

b, $3x(2x-1)=6x^{2}+3x$

c, 2(x – 1) = 4x + 3

d, (2y + 3)(y + 1) = $2y^{2}+5y+3$

Xem lời giải

Bài tập 2.2 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Khai triển:

a, $(3x+1)^{2}$

b, $(2y+3x)^{2}$

c, $(2x-3)^{2}$

d, $(3y-x)^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 2.3 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:

a, $4x^{2}+12x+9$

b, $16x^{2}-8xy+y^{2}$

c, $81x^{2}y^{2}-16z^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 2.4 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Tính nhanh:

a) 997 . 1003

b) $1004^{2}$

Xem lời giải

Bài tập 2.5 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Rút gọn biểu thức:

a) $2(x-y)(x+y)+(x+y)^{2}+(x-y)^{2}$

b) $(x-y-z)^{2}-(x-y)^{2}+2(x-y)z$

Xem lời giải

Bài tập 2.7 trang 21 SBT toán 8 tập 1 kết nối:

Cho hai số a, b > 0 sao cho a > b, $a^{2}+b^{2}=8$ và ab = 2.

Hãy tính giá trị của:

a) a + b;

b) a – b.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 8 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 8 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 8 | Để học tốt Lớp 8 | Giải bài tập Lớp 8

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 8, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 8 giúp bạn học tốt hơn.