Khám phá 4 trang 23 Toán 11 tập 2 Chân trời:
a) Xét hàm số $y=log_{2}x$ với tập xác định $D=(0;+\infty)$
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
|
x |
$\frac{1}{2}$ |
1 |
2 |
4 |
|
y |
? |
0 |
? |
? |
ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm $M(x; log_{2}x)$ với x > 0 và nối lại ta được đồ thị hàm số $y=log_{2}x$ như Hình 4. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi $x \to +\infty, x \to 0^{+}$ và tập giá trị của hàm số đã cho
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số $y=log_{\frac{1}{2}}x$. Từ đó, nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi $x \to +\infty, x \to 0^{+}$ và tập giá trị của hàm số này
Bài Làm:
a)
|
x |
$\frac{1}{2}$ |
1 |
2 |
4 |
|
y |
-1 |
0 |
1 |
2 |
- Hàm số liên tục trên $(0;+\infty)$
- Hàm số đồng biến trên $(0;+\infty)$
- Khi $x \to +\infty$, $y \to +\infty$
- Khi $x \to 0^{+}$, $y \to -\infty$
b) Hàm số $y = log_{\frac{1}{2}}x$
|
x |
$\frac{1}{2}$ |
1 |
2 |
4 |
|
y |
1 |
0 |
-1 |
-2 |
Đồ thị hàm số:
- Hàm số liên tục trên $(0;+\infty)$
- Hàm số nghịch biến trên $(0;+\infty)$
- Khi $x \to +\infty$, $y \to -\infty$
- Khi $x \to 0^{+}$, $y \to +\infty$
