Khám phá 2 trang 20 Toán 11 tập 2 Chân trời:
a) Xét hàm số mũ $y = 2^{x}$ với tập xác định $\mathbb{R}$
i) Hoàn thành bảng giá trị sau:
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
? |
$\frac{1}{2}$ |
1 |
? |
? |
ii) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, xác định các điểm có toạ độ như bảng trên. Làm tương tự, lấy nhiều điểm $M(x;2^{x})$ với $x \in \mathbb{R}$ và nối lại ta được đồ thị hàm số $y=2^{x}$ như Hình 2. Từ đồ thị này, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi $x \to +\infty$, $x \to -\infty$ và tập giá trị của hàm số đã cho
b) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị của hàm số $y=(\frac{1}{2})^{x}$. Từ đó, nêu nhận xét về tính liên tục, tính đồng biến, nghịch biến, giới hạn khi $x \to +\infty$, $x \to -\infty$ và tập giá trị của hàm số này.
Bài Làm:
a)
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
$ \frac{1}{4}$ |
$\frac{1}{2}$ |
1 |
2 |
4 |
-
Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$ - Hàm số đồng biến trên $\mathbb{R}$
- Khi $x \to +\infty$, $y \to +\infty$
- Khi $x \to -\infty$, $y \to 0$
- Tập giá trị của hàm số là $(0;+\infty)$
b) $y=(\frac{1}{2})^{x}
|
x |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
|
y |
4 |
2 |
1 |
$\frac{1}{2}$ |
$\frac{1}{4}$ |
Đồ thị của hàm số trên là:
- Hàm số liên tục trên $\mathbb{R}$
- Hàm số nghịch biến trên $\mathbb{R}$
- Khi $x \to +\infty$, $y \to 0$
- Khi $x \to -\infty$, $y \to +\infty$
- Tập giá trị của hàm số là $(0;+\infty)$
