Bài tập 6 trang 25 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cường độ ánh sáng I dưới mặt biển giảm dần theo độ sâu theo công thức $I = I_{0}.a^{d}$, trong đó $I_{0}$ là cường độ ánh sáng tại mặt nước biển, a là hằng số (a > 0) và d là độ sâu tính bằng mét tính từ mặt nước biển.
a) Có thể khẳng định rằng 0 < a < 1 không? Giải thích.
b) Biết rằng cường độ ánh sáng tại độ sâu 1 m bằng $0,95I_{0}$. Tìm giá trị của a
c) Tại độ sâu 20m, cường độ ánh sáng bằng bao nhiêu phần trăm so với $I_{0}$? (Làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Bài Làm:
a) Vì cường độ ánh sáng giảm dần theo độ sâu, tức là hàm số $I =I_{0}a^{d}$ nghịch biến
Do đó, 0 < a < 1
b) Khi d = 1, ta có $0,95I_{0} = I_{0}.a^{1}$
Suy ra a = 0,95
c) Khi d = 20. Ta có $I = I_{0}.0,95^{20} = 0,36I_{0}$
Vậy tại độ sâu 20m thì $I = 36%I_{0}$
