4.19. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$
Bài Làm:
Ta có:
BE = BD + DE
DC = CE + DE
Mà BD = CE nên BE = DC.
Xét hai tam giác $\Delta ABE$ và $\Delta ACD$ có:
AB = AC (giả thiết)
AE = AD (giả thiết)
BE = DC (chứng minh trên)
Do đó, $\Delta ABE = \Delta ACD$ (c . c . c)
Suy ra, $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$ (hai góc tương ứng).
4.10. Khi viết $\Delta ABC=\Delta MNP$ thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.
4.11. Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho $\Delta ABC=\Delta MNP$, những câu nào dưới đây đúng?
a) AB = MN, AC = MP, BC=NP.
b) $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$.
c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.
d) $\widehat{B}=\widehat{P},\widehat{C}=\widehat{M},\widehat{A}=\widehat{N}$.
4.12. Với hai tam giác ABC và DÈ bất kì sao cho $\Delta ABC=\Delta DEF$, những câu nào dưới đây đúng?
a) $\Delta BCA=\Delta FED$.
b) $\Delta CAB=\Delta EDF$.
c) $\Delta BAC=\Delta EDF$.
d) $\Delta CBA =\Delta FAE$.
4.13. Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.
4.14. Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.
4.17. Cho Hình 4.16, biết rằng $\widehat{DAC}=40^{\circ},\widehat{DCA}=50^{\circ}$, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.
4.18. Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\widehat{ABD}=30^{\circ}$, hãy tính số đo của góc DEC.
4.20. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).
a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta DCA;\Delta ADC=\Delta BCD$.
b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải là hình chữ nhật không.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
