Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\widehat{ABD}=30^{\circ}$, hãy tính số đo của góc DEC.

4.18. Cho Hình 4.17, biết rằng AD = BC, AC = BD và $\widehat{ABD}=30^{\circ}$, hãy tính số đo của góc DEC.

Bài Làm:

Xét $\Delta ADB$ và $\Delta BCA$ có:

AD = BC (giả thiết)

BD = CA (giả thiết)

AB chung

Do đó, $\Delta ADB = \Delta BCA$ (c . c . c).

Suy ra, $\widehat{ABD}=\widehat{BAC}$

Mà $\widehat{ABD}=30^{\circ}$ nên $\widehat{BAC}=30^{\circ}$ hay $\widehat{BAE}=30^{\circ}$.

Ta có: $\widehat{ABE}=\widehat{ABD}=30^{\circ}$.

Xét tam giác AEB có:

$\widehat{ABE}+\widehat{BAE}+\widehat{AEB}=180^{\circ}$  (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$30^{\circ}+30^{\circ}+\widehat{AEB}=180^{\circ}$

$\widehat{AEB}=180^{\circ}-30^{\circ}-30^{\circ}=120^{\circ}$

Mà $\widehat{AEB}$ và $\widehat{DEC}$ đối đỉnh nên $\widehat{DEC}=120^{\circ}$

Vậy $\widehat{DEC}=120^{\circ}$.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 13 Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác

BÀI TẬP

4.10. Khi viết $\Delta ABC=\Delta MNP$ thì góc nào tương ứng với góc PNM và cạnh nào tương ứng với cạnh NP. Hãy viết các cặp cạnh bằng nhau và các cặp góc  bằng nhau của hai tam giác ABC và MNP đã cho.

Xem lời giải

4.11. Với hai tam giác ABC và MNP bất kì, sao cho $\Delta ABC=\Delta MNP$, những câu nào dưới đây đúng?

a) AB = MN, AC = MP, BC=NP.

b) $\widehat{A}=\widehat{M},\widehat{B}=\widehat{N},\widehat{C}=\widehat{P}$.

c) BA = NM, CA = PM, CB = PN.

d) $\widehat{B}=\widehat{P},\widehat{C}=\widehat{M},\widehat{A}=\widehat{N}$.

Xem lời giải

4.12. Với hai tam giác ABC và DÈ bất kì sao cho $\Delta ABC=\Delta DEF$, những câu nào dưới đây đúng?

a) $\Delta BCA=\Delta FED$.

b) $\Delta CAB=\Delta EDF$.

c) $\Delta BAC=\Delta EDF$.

d) $\Delta CBA =\Delta FAE$.

Xem lời giải

4.13. Trong mỗi hình vẽ trên lưới ô vuông dưới đây, hãy chỉ ra một cặp hai tam giác bằng nhau.

Xem lời giải

4.14. Cho Hình 4.13, ABCD là hình vuông, E là giao của AC và BD. Hãy chỉ ra các cặp tam giác bằng nhau có chung đỉnh E.

Xem lời giải

4.15. Cho Hình 4.14, chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta ADC; \Delta MNP=\Delta MQP$.

Xem lời giải

4.16. Cho Hình 4.15, chứng minh rằng $\Delta ABC=\Delta DCB,\Delta ADB=\Delta DAC$.

Xem lời giải

4.17. Cho Hình 4.16, biết rằng $\widehat{DAC}=40^{\circ},\widehat{DCA}=50^{\circ}$, hãy tính số đo các góc của tam giác ABC.

Xem lời giải

4.19. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.18, biết rằng AB = AC, AD = AE, BD = CE. Chứng minh rằng $\widehat{AEB}=\widehat{ADC}$

Xem lời giải

4.20. Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (H.4.19).

a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta DCA;\Delta ADC=\Delta BCD$.

b) Bằng cách tính số đo góc ADC, hãy cho biết ABCD có phải là hình chữ nhật không.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 1 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 7 | Để học tốt Lớp 7 | Giải bài tập Lớp 7

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.