Câu 6: SGK Vật lí 12 – Trang 8, 9:
Một vật dao động điều hòa theo phương trình $x = A.\cos (\omega t + \varphi )$
a) Lập công thức tính vận tốc và gia tốc của vật.
b) Ở vị trí nào thì vận tốc bằng 0? Ở vị trí nào thì gia tốc bằng 0?
c) Ở vị trí nào thì vận tốc vật có độ lớn cực đại? Ở vị trí nào thì gia tốc có độ lớn cực đại?
Bài Làm:
a) Vận tốc là đạo hàm bậc nhất theo thời gian của li độ, công thức tính vận tốc:
$v = x'(t) = -\omega .A.\sin (\omega t + \varphi )$
Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ), công thức tính gia tốc là:
$a = v'(t) = -\omega ^{2}.A.\cos (\omega t + \varphi ) = -\omega ^{2}.x$
b) Vận tốc vật bằng 0 khi vật ở vị trí biên: x = A.
Gia tốc của vật bằng 0 khi nó ở vị trí cân bằng x = 0.
c) Vận tốc vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng: x = 0.
Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí biên: x = A