Bài tập I.11. Hình I.2 mô tả sự biến thiên gia tốc theo thời gian của một vật dao động điều hoà.
a) Viết phương trình gia tốc theo thời gian.
b) Viết phương trình li độ và vận tốc theo thời gian.
Bài Làm:
a) Từ đồ thị ta xác định được:
$a_{max} =5 m/s^{2};T=0,4s \Rightarrow \omega = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{0,4} = 5\pi$ (rad/s);
khi t = 0 thì a = 0 và hướng về biên âm của gia tốc, nên $\varphi = \frac{\pi}{2}$; phương trình gia tốc là:
$a = 5cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (m/s$^{2}$)
b)
$x = - \frac{a}{\omega^{2}} = 0,2cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})$ (m)
hay $x=0,02cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2})$ (m) = $2 cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2})$ (cm)
$v = \omega A cos(5\pi t + \frac{3\pi}{2} + \frac{\pi}{2}) = 0,1\pi cos(5\pi t) (m/s) = 10\pi cos(5\pi t) (cm/s)$
