Bài 69: trang 60 sbt Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. $\left | 3x - 2 \right |= 2x$
b. $\left | 4 + 2x \right | = -4x$
c. $\left | 2x - 3 \right |= -x + 21$
d. $\left | 3x - 1 \right | = x - 2$
Bài Làm:
a. $\left | 3x - 2 \right |= 2x$
\(\Rightarrow \left[ \matrix{3x-2=2x\,\rm{(với\,x\ge \frac{2}{3})} \hfill \cr 3x-2=-2x\,\rm{(với\,x<\frac{2}{3})} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=2 \hfill \cr 5x=2 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=2 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=\frac{2}{5}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=2; x_2=\frac{2}{5}$
b. $\left | 4 + 2x \right | = -4x$
\(\Rightarrow \left[ \matrix{4+2x=-4x\,\rm{(với\,x\ge -2)} \hfill \cr 4+2x=4x\,\rm{(với\,x<-2)} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{6x=-4 \hfill \cr -2x=-4 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-\frac{2}{3} \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=2\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{2}{3}$
c. $\left | 2x - 3 \right |= -x + 21$
\(\Rightarrow \left[ \matrix{2x-3=-x+21\,\rm{(với\,x\ge 1,5)} \hfill \cr 2x-3=x-21\,\rm{(với\,x<1,5)} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{3x=24 \hfill \cr x=-18 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=8 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-18\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=8; x_2=-18$
d. $\left | 3x - 1 \right | = x - 2$
\(\Rightarrow \left[ \matrix{3x-1=x-2\,\rm{(với\,x\ge \frac{1}{3})} \hfill \cr 3x-1=2-x\,\rm{(với\,x<\frac{1}{3})} \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{2x=-1 \hfill \cr 4x=3 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-\frac{1}{2} \,\rm{(không\,t/m)}\hfill \cr x=\frac{3}{4}\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình vô nghiệm.