Bài 66: trang 59 sbt Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a. \(\left| {9 + x} \right| = 2x\)
b. \(\left| {x - 1} \right| = 3x + 2\)
c. \(\left| {x + 6} \right| = 2x + 9\)
d. \(\left| {7 - x} \right| = 5x + 1\)
Bài Làm:
a. \(\left| {9 + x} \right| = 2x\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{9+x=2x \,\rm{(với\,x\ge -9)}\hfill \cr -9-x=2x \,\rm{(với\,x< -9)}\hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=9 \hfill \cr 3x=-9 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=9 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-3\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=9$
b. \(\left| {x - 1} \right| = 3x + 2\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{x-1=3x+2 \,\rm{(với\,x\ge 1)}\hfill \cr 1-x=3x+2 \,\rm{(với\,x< 1)}\hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{-2x=3 \hfill \cr -4x=1 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-\frac{3}{2} \,\rm{(không\,t/m)}\hfill \cr x=-\frac{1}{4}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{1}{4}$
c. \(\left| {x + 6} \right| = 2x + 9\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{x+6=2x+9 \,\rm{(với\,x\ge -6)}\hfill \cr -x-6=2x+9 \,\rm{(với\,x< -6)}\hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{-x=3 \hfill \cr -3x=15 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=-3\,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-5\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=-3$
d. \(\left| {7 - x} \right| = 5x + 1\)
\(\Rightarrow \left[ \matrix{7-x=5x+1 \,\rm{(với\,x\le 7)}\hfill \cr x-7=5x+1 \,\rm{(với\,x> 7)}\hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{-6x=-6 \hfill \cr -4x=8 \hfill \cr} \right.\)
\(\Leftrightarrow \left[ \matrix{x=1\,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-2\,\rm{(không\,t/m)} \hfill \cr} \right.\)
Vậy phương trình có nghiệm là $x=1$