Giải SBT toán 8 tập 2: bài tập 67 trang 60

a.     \(\left| {5x} \right| - 3x - 2 = 0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{5x-3x-2=0\,\rm{(với\,x\ge 0)} \hfill \cr -5x-3x-2=0\,\rm{(với\,x<0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{2x=2 \hfill \cr -8x=2 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=1 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-\frac{1}{4}\,\rm{(t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt $x_1=1; x_2=-\frac{1}{4}$

b.     \(x - 5x + \left| { - 2x} \right| - 3 = 0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{x-5x+(-2x)-3=0\,\rm{(với\,x\le 0)} \hfill \cr x-5x+2x-3=0\,\rm{(với\,x>0)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-6x=3 \hfill \cr -2x=3 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=-\frac{1}{2} \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-\frac{3}{2}\,\rm{(không/,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=-\frac{1}{2}$

c.     \(\left| {3 - x} \right| + {x^2} - \left( {4 + x} \right)x = 0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{3-x+x^2-(4+x)x=0\,\rm{(với\,x\le 3)} \hfill \cr x-3+x^2-(4+x)x=0\,\rm{(với\,x>3)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{3-x+x^2-4x-x^2=0 \hfill \cr x-3+x^2-4x-x^2=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-5x=-3 \hfill \cr -3x=-3 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=\frac{3}{5} \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=1\,\rm{(không/,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=\frac{3}{5}$

d.     \({\left( {x - 1} \right)^2} + \left| {x + 21} \right| - {x^2} - 13 = 0\)

\(\Rightarrow \left[ \matrix{(x-1)^2+x+21-x^2-13=0\,\rm{(với\,x\ge -21)} \hfill \cr (x-1)^2-x-21-x^2-13=0\,\rm{(với\,x<-21)} \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x^2-2x+1+x+21-x^2-13=0 \hfill \cr x^2-2x+1-x-21-x^2-13=0 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{-x=-9 \hfill \cr -3x=33 \hfill \cr} \right.\)

\(\Leftrightarrow  \left[ \matrix{x=9 \,\rm{(t/m)}\hfill \cr x=-11\,\rm{(không/,t/m)} \hfill \cr} \right.\)

Vậy phương trình có nghiệm là $x=9$