Bài 37: trang 25 sbt Toán 7 tập 2
Tính giá trị của các đa thức sau:
a) \({x^2} + {x^4} + {x^6} = {x^8} + ... + {x^{100}}\) tại $x = -1$
b) \(a{x^2} + bx + c\) tại $x = -1; x = 1 $(a, b, c là hằng số).
Bài Làm:
a) Thay giá trị $x = -1 $vào đa thức ta có:
\({( - 1)^2} + {( - 1)^4} + {( - 1)^6} + ... + {( - 1)^{100}} \)
\(= \underbrace {1 + 1 + 1 + ... + 1}_{} = 50\)
50 số hạng
Vậy tại $x = 1$ giá trị đa thức là $50 $
b)
- Thay $x = -1 $vào đa thức ta có:
\(a{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = a - b + c\)
Vậy tại $x = -1$ giá trị đa thức bằng $a - b + c $
- Thay $x = 1 $vào đa thức ta có:
\(a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\).
Vậy tại $x = 1$ giá trị đa thức bằng $a + b + c $