Ta đã biết cách xác định góc giữa hai đường thẳng cùng thuộc một mặt phẳng, Có góc giữa hai đường thẳng chéo nhau không? Nếu có, làm thế nào để xác định?
Bài Làm:
Có góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau
Cách xác định góc giữa 2 đường thẳng chéo nhau a và b: Kẻ 1 đường thẳng c song song với b thuộc mặt phẳng chứa a. Góc giữa a và b bằng góc giữa a và c
Trong: Giải toán 11 Chân trời bài 1 Hai đường thẳng vuông góc
Khám phá 1 trang 54 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b trong không gian. Qua một điểm M tuỳ ý vẽ d//a và vẽ b'//b. Khi thay đổi vị trí của điểm M, có nhận xét gì về góc giữa a' và b'?
Thực hành 1 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt đều là hình vuông M, N, E, F lần lượt là trung điểm các cạnh BC, BA, AA', A'D'. Tính góc giữa các cặp đường thẳng:
a) MN và DD'
b) MN và CD'
c) EF và CC'
Vận dụng 1 trang 53 Toán 11 tập 2 Chân trời: Khung của một mái nhà được ghép bởi các thanh gỗ như Hình 3. Cho biết tam giác OMN vuông cân tại O. Tính góc giữa hai thanh gỗ a và b
Khám phá 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có 6 mặt đều là hình vuông. Nêu nhận xét về góc giữa các cặp đường thẳng
a) AB và BB'
b) AB và DD'
Thực hành 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D" có 6 mặt đều là hình vuông
a) Tìm các đường thẳng đi qua hai đỉnh của hình hộp và vuông góc với AC
b) Trong các đường thẳng tìm được ở câu a, tìm đường thẳng chéo với AC
Vận dụng 2 trang 55 Toán 11 tập 2 Chân trời: Hình bên mô tả một người thợ đang ốp gạch vào tường có sử dụng thước laser để kẻ vạch. Tìm các đường thẳng vuông góc với đường thẳng a trong Hình 4
Bài tập 1 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD cạnh a. Cho biết $Sa=a\sqrt{3}, SA \perp AB$ và $SA \perp AD$. Tính góc giữa SB và CD, SD và CB
Bài tập 2 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng $AB \perp CD$
Bài tập 3 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a, $\widehat{BSA} = \widehat{CSA} = 60^{o}$, $\widehat{BSC} = 90^{o}$. Cho I và J lần lượt là trung diểm của SA và BC. Chứng minh rằng $IJ \perp SA$ và $IJ \sqrt BC$
Bài tập 4 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi K là trung điểm CD. Tính góc giữa hai đường thẳng AK và BC
Bài tập 5 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AD. Biết AB = CD = 2a và $MN =a\sqrt{3}$. Tính góc giữa AB và CD
Bài tập 6 trang 56 Toán 11 tập 2 Chân trời: Một ô che nắng có viền khung hình lục giác đều ABCDEF song song với mặt bàn và có cạnh AB song song với cạnh bàn a (Hình 5). Tính số đo góc hợp bởi đường thẳng a lần lượt với các đường thẳng AF, AE và AD
Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.