Giải Bài tập 8.24 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 Kết nối

Bài tập 8.24 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Gieo một con xúc xắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Xét các biến cố sau:

A: “Ở lần gieo thứ nhất, số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 1";
B: “Ở lần gieo thứ hai, số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 2"
C: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần gieo là 8"
D: “Tổng số chấm xuất hiện trên con xúc xắc ở hai lần gieo là 7".

Chứng tỏ rằng các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

Bài Làm:

  • A và C: Hai biến cố này không độc lập vì kết quả của biến cố A ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố C. Nếu số chấm trên lần gieo thứ nhất là 1, thì để tổng số chấm là 8 thì lần gieo thứ hai phải ra số 7. Nếu số chấm trên lần gieo thứ nhất không phải là 1 thì biến cố C không thể xảy ra.

  • B và C: Tương tự, hai biến cố này cũng không độc lập vì kết quả của biến cố B ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố C. Nếu số chấm trên lần gieo thứ hai là 2, thì để tổng số chấm là 8 thì lần gieo thứ nhất phải ra số 6. Nếu số chấm trên lần gieo thứ hai không phải là 2 thì biến cố C không thể xảy ra.

  • C và D: Hai biến cố này cũng không độc lập vì kết quả của biến cố C ảnh hưởng đến khả năng xảy ra của biến cố D. Nếu tổng số chấm trên hai lần gieo là 8, thì để tổng số chấm là 7 thì cả hai lần gieo đều phải ra số 3, nhưng điều này không thể xảy ra. Nếu tổng số chấm trên hai lần gieo không phải là 8 thì biến cố D không thể xảy ra.

Vậy các cặp biến cố A và C; B và C, C và D không độc lập.

Xem thêm Bài tập & Lời giải

Trong: Giải toán 11 kết nối bài Bài tập cuối chương VIII

A - TRẮC NGHIỆM

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.16, 8.17.

Một hộp đựng 20 tấm thẻ cùng loại được đánh số từ 1 đến 20. Rút ngẫu nhiêu một tấm
thẻ trong hộp. Gọi A là biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số chẵn lớn hơn 9"; B là biến cố
“Rút được tấm thẻ ghi số không nhỏ hơn 8 và không lớn hơn 15".

Bài tập 8.16 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Số phân tử của $A \cup B$

A. 11

B. 10

C. 12

D. 13

Xem lời giải

Bài tập 8.17 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Số phân tử của AB

A. 5

B. 6

C. 3

D. 4

Xem lời giải

Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.18, 8.19.
Tại một hội thảo quốc tế có 50 nhà khoa học, trong đó có 31 người thành thạo tiếng Anh, 21 người thành thạo tiếng Pháp và 5 người thành thạo cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Chọn ngẫu nhiên một người trong hội thảo.

Bài tập 8.18 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Xác suất để người được chọn thành thạo ít nhất một trong hai thứ tiếng Anh hoặc Pháp là

A. $\frac {47}{50}$

B. $\frac {37}{50}$

C. $\frac {39}{50}$

D. $\frac {41}{50}$

Xem lời giải

Bài tập 8.19 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Xác suất để người được chọn không thành thạo cả hai thứ tiếng Anh hay Pháp là

A. $\frac{7}{50}$

B. $\frac{3}{50}$

C. $\frac{9}{50}$

D. $\frac{11}{50}$

Xem lời giải

Bài tập 8.20 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Sử dụng dữ kiện sau để trả lời các câu hỏi trong các Bài 8.20, 8.21.

Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 23 học sinh thích bóng chuyền,18 học sinh thích bóng rổ, 26 học sinh thích bóng chuyền hoặc bóng rổ hoặc cả hai. Chọn ngẫu nhiên một học sinh trong lớp.

Xác suất để chọn được học sinh không thích cả bóng chuyền và bóng rổ là

A. $\frac{18}{40}$

B. $\frac{14}{40}$

C. $\frac{19}{40}$

D. $\frac{21}{40}$

Xem lời giải

Bài tập 8.21 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Xác suất để chọn được học sinh thích bóng chuyền và không thích bóng rổ là

A. $\frac{7}{40}$

B. $\frac{9}{40}$

C. $\frac{8}{40}$

D. $\frac{11}{40}$

Xem lời giải

B -TỰ LUẬN 

Bài tập 8.22 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Hai vận động viên bắn súng A và B mỗi người bắn một viên đạn vào tấm bia một cách độc lập. Xét các biến cố sau:

  • M: “Vận động viên A bắn trúng vòng 10";
  • N: “Vận động viên B bắn trúng vòng 10".

Hãy biểu diễn các biến cố sau theo biến cố M và N

  • C: “Có ít nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10";
  • D: “Cả hai vận động viên bắn trúng vòng 10";
  • E: “Cả hai vận động viên đều không bắn trúng vòng 10";
  • F: “Vận động viên A bắn trúng và vận động viên B không bắn trúng vòng 10";
  • G: “Chỉ có duy nhất một vận động viên bắn trúng vòng 10".

Xem lời giải

Bài tập 8.23 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Một đoàn khách du lịch gồm 31 người, trong đó có 7 người đến từ Hà Nội, 5 người đến từ Hải Phòng. Chọn ngẫu nhiên một người trong đoàn. Tính xác suất để người đó đến từ Hà Nội hoặc đến từ Hải Phòng.

Xem lời giải

Bài tập 8.25 trang 79 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Hai chuyến bay của hai hãng hàng không X và Y, hoạt động độc lập với nhau. Xác suất để chuyến bay của hãng X và hãng Y khởi hành đúng giờ tương ứng là 0,92 và 0,98.

Dùng sơ đồ hình cây, tính xác suất để:

a) Cả hai chuyến bay khởi hành đúng giờ,

b) Chỉ có duy nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ,

c) Có ít nhất một trong hai chuyến bay khởi hành đúng giờ.

Xem lời giải

Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức, hay khác:

Xem thêm các bài Giải toán 11 tập 2 kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.

Lớp 11 | Để học tốt Lớp 11 | Giải bài tập Lớp 11

Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.