Bài tập 6.37 trang 26 sgk Toán 11 tập 2 KNTT: Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)$y=\sqrt{4^{x}-2^{x+1}}$
b)$y=ln(1-lnx)$
Bài Làm:
a) Để $y$ có giá trị thực, cần thỏa mãn điều kiện $4^{x}-2^{x+1}\geq0$. Ta có $4^{x}-2^{x+1}=2^{2x}-2\cdot2^{x}=2^{x}(2^{x}-2)\geq0$ khi và chỉ khi $x\in(-\infty,0]\cup[1,+\infty)$.
Do đó, tập xác định của hàm số $y=\sqrt{4^{x}-2^{x+1}}$ là $x\in(-\infty,0]\cup[1,+\infty)$.
b) Để $y$ có giá trị thực, cần thỏa mãn điều kiện $1-\ln{x}>0$, hay $\ln{x}<1$, tức $x>e$. Vậy, tập xác định của hàm số $y=\ln(1-\ln{x})$ là $x\in(e,+\infty)$.
