Bài 30. Ở hình 17 có ba điểm A, B, C thẳng hàng; AD và BE vuông góc với AB; AD = BC; DC = CE. Chứng minh:
a) $\Delta DAC=\Delta CBE$
b) $\widehat{DCE}=90^{\circ}$
Bài Làm:
a) Xét tam giác DAC và tam giác CBE ta có:
DC = CE (gt)
DA = CB (gt)
Suy ra $\Delta DAC=\Delta CBE$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
b) Xét tam giác vuông ADC ta có: $\widehat{D}+\widehat{ACD}=90^{\circ}$ (1)
$\Delta DAC=\Delta CBE$ suy ra $\widehat{D}=\widehat{BCE}$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ACD}+\widehat{BCE}=90^{\circ}$
Suy ra $\widehat{DCE}=90^{\circ}$
