Bài tập & Lời giải
BÀI TẬP
Bài 31. Hai đoạn thẳng BE và CD vuông góc với nhau tại A sao cho AB = AD, AC = AE, AB > AC. Trong cac phát biểu sau, phát biểu nào sai ? Vì sao?
a) $\Delta AED=\Delta ACB$
b) DE = BC
c) $\Delta ACE=\Delta ABD$
d) $\widehat{ABC}=\widehat{AED}$
Xem lời giải
Bài 32. Nêu thêm một điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình 22a, 22b, 22c, 22d là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh - góc - cạnh.
a) $\Delta MAB=\Delta MEC$ (hình 22a)
b) $\Delta BAC = \Delta DAC$ (hình 22b)
c) $\Delta CAB=\Delta DBA$ (hình 22c)
d) $\Delta KDE=\Delta NMP$ (hình 22d)
Xem lời giải
Bài 33. Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB, AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AB và AE = AC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BC và DE. Chứng minh:
a) $\Delta ABC=\Delta ADE$;
b) DE = BC và DE // BC.
c) $\Delta AEN = \Delta ACM$.
d) M, A, N thẳng hàng.
Xem lời giải
Bài 34. Cho điểm M nằm giữa hai điểm O và A. Vẽ các điểm N và B sao cho O là trung điểm của cả AB và MN. Vẽ tia Ox vuông góc với AB, trên tia Ox lấy điểm K. Chứng minh:
a) $\Delta KOM=\Delta KON$;
b) $\Delta KMA=\Delta KNB$.
Xem lời giải
Bài 35. Cho tam giác ABC có $\widehat{ABC}=53^{\circ},\widehat{BAC}=90^{\circ}$, AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia Bx lấy điểm D sao cho BD = HA (Hình 23).
a) Chứng minh $\Delta AHB =\Delta DBH$
b) Chứng minh DH vuông góc với AC.
c) Tính số đo góc BDH.
Xem lời giải
Bài 36*. Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn $90^{\circ}$. Lấy điểm M, N nằm ngoài tam giác ABc sao cho MA vuông góc với AB, NA vuông góc với AC và MA = AB, NA = AC. Gọi I, K lần lượt là giao điểm của BN với AC, MC (hình 24). Chứng minh:
a) $\Delta AMC=\Delta ABN$
b) BN vuông góc với CM.
