Bài tập 1.28 trang 18 SBT toán 8 tập 1 kết nối:
Cho hai đa thức:
$P=4x^{3}yz^{2}-3x^{2}y-2x^{3}yz^{2}+x^{2}y-2xy+y+5$
$Q=-x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+3+3x^{3}yz^{2}+xy-y+2$
a) Thu gọn và xác định bậc của mỗi đa thức P và Q.
b) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.
Bài Làm:
a, $P=4x^{3}yz^{2}-3x^{2}y-2x^{3}yz^{2}+x^{2}y-2xy+y+5$
= $(4x^{3}yz^{2}-2x^{3}yz^{2})+(-3x^{2}y+x^{2}y)-2xy+y+5$
= $2x^{3}yz^{2}-2x^{2}y-2xy+y+5$
Vậy P là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.
$Q=-x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+3+3x^{3}yz^{2}+xy-y+2$
= $(-x^{3}yz^{2}+3x^{3}yz^{2})-2x^{2}y+xy-y+2+3$
= $2x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+xy-y+5$
Vậy Q là đa thức bậc 3 + 1 + 2 = 6.
b, Ta có:
P+Q
= $4x^{3}yz^{2}-3x^{2}y-2x^{3}yz^{2}+x^{2}y-2xy+y+5$
+ $(-x^{3}yz^{2}-2x^{2}y+3+3x^{3}yz^{2}+xy-y+2)$
= $4x^{3}yz^{2}-4x^{2}y-xy+10$
Đa thức P + Q là đa thức bậc 6.
P-Q = -3xy+3y
Đa thức P ‒ Q là đa thức bậc 2.