Bài 7 : Giả sử hàm số bậc hai mô phỏng vòm phía trong một trụ của cầu Nhật Tân là
a) Hãy tính chiều dài đoạn dây dọi sử dụng nếu khoảng cách từ chân của trụ cầu đến quả nặng là 30 cm.
b) Hãy tính khoảng cách từ chân trụ cầu đến quả nặng nếu biết chiều dài đoạn dây dọi sử dụng là 15 m.
Bài Làm:
Ta xét điểm B trên hình 2
a) Đổi 30 cm = 0,3 m.
Chiều dài l của đoạn dây dọi sử dụng là tung độ của điểm B trên parabol có xB = 0,3.
Nên ta có: l = BB’ = f(0,3) = −187/856 . (0,3)2 + 8041/856 . 0,3 ≈ 2,8 (m).
Vậy chiều dài dây dọi khoảng 2,8 m.
b) Khoảng cách từ chân trụ đến quả nặng là hoành độ điểm B trên parabol với yB = 15.
Ta có: −187/856x2B + 8041/856xB = 15.
⇔ – 187x2B + 8041xB – 12840 = 0
Suy ra x1 ≈ 41,34 và x2 ≈ 1,66.
Vậy khoảng cách từ chân trụ cầu bên trái đến quả nặng là khoảng 1,66 m, khoảng cách từ chân trụ cầu bên phải đến quả nặng là khoảng 41,34 m.
Theo đề bài, ta chọn kết quả 1,66 m.
