Bài 24.9. a) Chứng minh n = O(n$^{2}$)
b) Chứng minh n$^{2}\neq $ O(n)
Bài Làm:
a) Vì hiển nhiên n < n$^{2}$ với n > 1 nên suy ra n = O(n$^{2}$)
b) Nếu như n$^{2}$ = O(n) thì ta phải có n$^{2}$ < C.n với n đủ lớn, nhưng từ bất đẳng thức này suy ra n < C. Mâu thuẫn. Vậy suy ra n$^{2}\neq $ O(n)
Trong: Giải SBT Tin học 11 định hướng KHMT Kết nối bài 24 Đánh giá độ phức tạp thời gian thuật toán
Bài 24.1 Giả sử một chương trình P mô tả một thuật toán nào đó. Người ta đo được các thông tin thời gian sau:
T1 = thời gian chương trình nhập dữ liệu input và đưa vào bộ nhớ
T2 = thời gian chạy chương trình từ khi nhập xong dữ liệu input và tính xong dữ liệu output
T3 = thời gian đưa dữ liệu output ra thiết bị ngoài chuẩn.
Khi đó thời gian chạy chương trình T(n) dùng để tính độ phức tạp thời gian của thuật toán là phương án nào trong các phương án sau?
A. T1 + T2
B. T2
C. T2 + T3
D. T1 + T2 +T3
Bài 24.4. Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau, trong đó A là ma trận vuông bậc n.
Bài 24.5. Đánh giá thời gian chạy của chương trình sau tính theo đơn vị thời gian, A là một dãy số cho trước có n phần tử.
Bài 24.6 Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp chèn đã học trong sách giáo khoa.
Bài 24.7. Đánh giá thời gian chạy của thuật toán sắp xếp nổi bọt đã học trong sách giáo khoa.
Bài 24.8. Tính độ phức tạp của các hàm sau theo kí hiệu O-lớn.
a) n+2n.n +10.
b) $2n^{2}+ 3n^{3}n +n^{3}/2$
c) $2^{n}+ 3^{n}+ 5^{n}$
Bài 24.10*. Chứng minh rằng nếu f(n) = O(g(n)) và g(n) = O(h(n)) thì ta có: f(n) = O(h(n))
Xem thêm các bài Giải SBT tin học 11 định hướng Khoa học máy tính kết nối tri thức được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 11, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 11 giúp bạn học tốt hơn.
