Bài 4. Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.
Bài Làm:
Gọi H và K là chân đường vuông góc kẻ từ M đấn AB và AC.
Do AM là phân giác góc BAC nên ta có: MH = MK.
Hai tam giác vuông BMH và CMK có cạnh huyền BM bằng cạnh huyền CM và một cacnhj góc vuông bằng nhau : MH + MK, do đó ta có: $\Delta BMH=\Delta CMK.$
Suy ra $\widehat{B}=\widehat{C}$
Vậy tam giác ABC cân tại A.
Trong: Giải SBT toán 7 Chân trời bài 9 Tính chất ba đường phân giác của tam giác
Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác và gọi I là giao điểm của các đường phân giác của tam giác. Chứng minh ba điểm A, I, G thẳng hàng.
Bài 2. Cho tam giác ABC có $\widehat{A}=62^{\circ}$, ba đường phân giác đồng quy tại I. Tính số đo góc BIC.
Bài 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Gọi H và K là chân các đường vuông góc kẻ từ D đến AB và AC. Chứng minh rằng DH= DK.
Xem thêm các bài Giải SBT toán 7 tập 2 chân trời sáng tạo được biên soạn cho Học kì 1 & Học kì 2 theo mẫu chuẩn của Bộ Giáo dục theo sát chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.
Giải bài tập SGK, SBT, VBT và Trắc nghiệm các môn học Lớp 7, dưới đây là mục lục các bài giải bài tập sách giáo khoa và Đề thi chi tiết với câu hỏi bài tập, đề kiểm tra 15 phút, 45 phút (1 tiết), đề thi học kì 1 và 2 (đề kiểm tra học kì 1 và 2) các môn trong chương trình Lớp 7 giúp bạn học tốt hơn.